名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的前n项和为
，公差
，
，
，
成等差数列，
，
，
成等比数列．
(1)求；
(2)记数列
的前n项和为
，
，证明数列
为等比数列，并求的通项公式．
的前n项和为，公差，，，成等差数列，，，成等比数列．(1)求
；(2)记数列
的前n项和为，，证明数列为等比数列，并求的通项公式．
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2023-03-24更新
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1775次组卷
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3卷引用：陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2 . 数列中，
表示前n项和，且
成等差数列．
（1）计算
的值；
（2）根据以上计算结果猜测的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．
中，表示前n项和，且成等差数列．（1）计算
的值；（2）根据以上计算结果猜测
的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．
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2021-08-31更新
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247次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知数列
中，
，
且
.
（1）证明
为等差数列并求
；
（2）求数列
的前
项和.
中，，且.（1）证明
为等差数列并求；（2）求数列
的前项和.
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2021-07-15更新
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238次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
4 . 已知
分别为三角形
的三个内角.证明：“
”是“成等差数列”的充要条件.
分别为三角形的三个内角.证明：“”是“成等差数列”的充要条件.
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5 . 已知三个正数
成等差数列，且公差不为零．求证：
不可能成等差数列．
成等差数列，且公差不为零．求证：不可能成等差数列．
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2020-06-26更新
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854次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（2）等差数列的定义与通项公式的应用（已下线）考点64 证明（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）4.1等差数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件
2013·甘肃天水·三模
解题方法
6 . 已知数列的首项为
，其前项和为，且对任意正整数有：、
、成等差数列．
（1）求证：数列
成等比数列；
（2）求数列的通项公式．
的首项为，其前项和为，且对任意正整数有：、、成等差数列．（1）求证：数列
成等比数列； （2）求数列
的通项公式．
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