名校
解题方法
1 . 
的内角
所对的边分别为
．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：
；
(2)若成等比数列，求
的最小值．
的内角所对的边分别为．(1)若a，b，c成等差数列，证明：
；(2)若
成等比数列，求的最小值．
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2023-04-20更新
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400次组卷
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20卷引用：陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二第一学期期中质量检测理科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二第一学期期中质量检测理科数学试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2021-2022学年高二（上）期中数学试题2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题2020届山西省太原五中高三3月模拟数学（文）试题河北省张家口市崇礼县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（文）试题（已下线）专题07 解三角形-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题11 解三角形-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷五试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（理）试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1（已下线）模块二 专题2 解三角形与数列（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（1）（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2
名校
解题方法
2 . 在，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等差数列.
(1)证明：
成等差数列；
(2)求角B的范围.
，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等差数列.(1)证明：
成等差数列；(2)求角B的范围.
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列
的前n项和为
，公差
，
，
，
成等差数列，
，
，
成等比数列．
(1)求；
(2)记数列
的前n项和为
，
，证明数列
为等比数列，并求的通项公式．
的前n项和为，公差，，，成等差数列，，，成等比数列．(1)求
；(2)记数列
的前n项和为，，证明数列为等比数列，并求的通项公式．
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2023-03-24更新
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1767次组卷
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3卷引用：陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设为数列的前n项和，且满足
．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若
，且
成等比数列，求数列的前
项和
．
为数列的前n项和，且满足．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，且成等比数列，求数列的前项和．
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，求证：
．
满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求证：．
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2022-10-13更新
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459次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题
6 . 在数列、中，
，
，且
，
，
成等差数列，，，
成等比数列（
）．求，
，及
，
，
，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论．
、中，，，且，，成等差数列，，，成等比数列（）．求，，及，，，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论．
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2022-05-07更新
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431次组卷
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8卷引用：陕西省黄陵中学2016-2017学年高二（重点班）下学期第四学月考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 函数
的部分图象如图所示.
（1）求函数
的解析式；
（2）已知数列满足
，且是与
的等差中项，
①求证：数列
是等比数列；
②求数列的前
项和.
的部分图象如图所示.（1）求函数
的解析式；（2）已知数列
满足，且是与的等差中项，①求证：数列
是等比数列；②求数列
的前项和.
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2021-10-21更新
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333次组卷
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2卷引用：陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等比数列的公比和等差数列的公差为
，等比数列的首项为
，且，
，成等差数列，等差数列的首项为
.
(1)求和的通项公式；
(2)若数列
的前项和为，求证：
.
的公比和等差数列的公差为，等比数列的首项为，且，，成等差数列，等差数列的首项为.(1)求
和的通项公式；(2)若数列
的前项和为，求证：.
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2021-11-07更新
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1068次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第一中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
9 . 数列中，
表示前n项和，且
成等差数列．
（1）计算
的值；
（2）根据以上计算结果猜测的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．
中，表示前n项和，且成等差数列．（1）计算
的值；（2）根据以上计算结果猜测
的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．
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2021-08-31更新
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245次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知数列
中，
，
且
.
（1）证明
为等差数列并求
；
（2）求数列
的前项和.
中，，且.（1）证明
为等差数列并求；（2）求数列
的前项和.
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2021-07-15更新
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238次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
