名校
解题方法
1 . 
的内角
所对的边分别为
．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：
；
(2)若成等比数列，求
的最小值．
的内角所对的边分别为．(1)若a，b，c成等差数列，证明：
；(2)若
成等比数列，求的最小值．
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2023-04-20更新
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499次组卷
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20卷引用：陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二第一学期期中质量检测理科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二第一学期期中质量检测理科数学试题2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题2020届山西省太原五中高三3月模拟数学（文）试题河北省张家口市崇礼县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（文）试题（已下线）专题07 解三角形-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题11 解三角形-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（理）试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2021-2022学年高二（上）期中数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷五试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1（已下线）模块二 专题2 解三角形与数列（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（1）（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2
2 . 在数列
、
中，
，
，且
，
，
成等差数列，，，
成等比数列（
）．求
，
，
及
，
，
，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论．
、中，，，且，，成等差数列，，，成等比数列（）．求，，及，，，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论．
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2022-05-07更新
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434次组卷
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8卷引用：陕西省黄陵中学2016-2017学年高二（重点班）下学期第四学月考试数学（理）试题
3 . （1）求证：
（其中
）.
（2）已知
三数成等比数列,且
分别为
和
的等差中项. 求证:
.
（其中）.（2）已知
三数成等比数列,且分别为和的等差中项. 求证:.
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2020-12-22更新
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367次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2.2.1 直接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）2.2.1 直接证明（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）
4 . 已知分别为三角形
的三个内角.证明：“
”是“成等差数列”的充要条件.
分别为三角形的三个内角.证明：“”是“成等差数列”的充要条件.
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5 . 已知三个正数成等差数列，且公差不为零．求证：
不可能成等差数列．
成等差数列，且公差不为零．求证：不可能成等差数列．
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2020-06-26更新
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854次组卷
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4卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（2）等差数列的定义与通项公式的应用
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（2）等差数列的定义与通项公式的应用（已下线）考点64 证明（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）4.1等差数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
分别为内角
，
，
的对边，且
．
（1）证明：
，
，
成等差数列；
（2）若的外接圆半径为
，且
，求的面积．
，，分别为内角，，的对边，且．（1）证明：
，，成等差数列；（2）若
的外接圆半径为，且，求的面积．
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2020-07-23更新
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475次组卷
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3卷引用：陕西省安康中学2020届高三下学期仿真模拟数学(理)试题
真题
解题方法
7 . 已知等比数列的公比为
.
(1)若=
，求数列的前n项和；
(2)证明：对任意
，
，
，
成等差数列
的公比为.(1)若
=，求数列的前n项和；(2)证明：对任意
，，，成等差数列
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名校
8 . 设
是坐标原点，椭圆
的左右焦点分别为
，且
是椭圆上不同的两点．
（Ⅰ）若直线
过椭圆的右焦点
，且倾斜角为
，求证：
成等差数列；
（Ⅱ）若两点使得直线
的斜率均存在，且成等比数列，求直线的斜率．
是坐标原点，椭圆的左右焦点分别为，且是椭圆上不同的两点．（Ⅰ）若直线
过椭圆的右焦点，且倾斜角为，求证：成等差数列；（Ⅱ）若
两点使得直线的斜率均存在，且成等比数列，求直线的斜率．
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2016-12-04更新
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283次组卷
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4卷引用：2016届陕西省高三下学期教学质检二数学（理）试卷
2013·甘肃天水·三模
解题方法
9 . 已知数列的首项为
，其前
项和为
，且对任意正整数有：、、成等差数列．
（1）求证：数列
成等比数列；
（2）求数列的通项公式．
的首项为，其前项和为，且对任意正整数有：、、成等差数列．（1）求证：数列
成等比数列； （2）求数列
的通项公式．
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真题
解题方法
10 . 设的公比不为1的等比数列，其前项和为，且
成等差数列．
(1)求数列的公比；
(2)证明：对任意
，
成等差数列
的公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列．(1)求数列
的公比；(2)证明：对任意
，成等差数列
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2016-12-01更新
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1950次组卷
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6卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练2-4练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-4-1练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第5课时练习卷人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 本章小结（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课堂例题
