名校
解题方法
1 . 已知数列
，设
（n为正整数）.若满足性质Ω：存在常数c，使得对于任意两两不等的正整数i、j、k，都有
，则称数列为“梦想数列”.有以下三个命题：
①若数列是“梦想数列”，则常数
；
②存在公比不为1的等比数列是“梦想数列”；
③“梦想数列”一定是等差数列.
以上3个命题中真命题的个数是（ ）个
，设（n为正整数）.若满足性质Ω：存在常数c，使得对于任意两两不等的正整数i、j、k，都有，则称数列为“梦想数列”.有以下三个命题：①若数列
是“梦想数列”，则常数；②存在公比不为1的等比数列是“梦想数列”；
③“梦想数列”一定是等差数列.
以上3个命题中真命题的个数是（ ）个
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2023-07-05更新
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260次组卷
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5卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试（3月）数学试卷（已下线）模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（专题2：新定义专练）（北师大）（高二）
名校
2 . 已知等比数列中
，若
成等差数列，则
______ ．
中，若成等差数列，则
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2023-06-07更新
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871次组卷
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4卷引用：上海外国语大学闵行外国语中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . “
三个内角的度数构成等差数列”是“中有一个内角为
”的________ 条件．
三个内角的度数构成等差数列”是“中有一个内角为”的
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解题方法
4 . 已知等差数列的前n项和为
，若
，且
，则
______ .
的前n项和为，若，且，则
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2023-01-14更新
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414次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知数列的各项均为正数，且
，对任意的正整数
，都有
.
(1)求证：
是等比数列，并求出的通项；
(2)设
，若数列
中去掉的项后，余下的项组成数列
，求
；
(3)在（2）中，设
，数列
的前项和为，是否存在正整数
、且
，使得
、
、依次成等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的各项均为正数，且，对任意的正整数，都有.(1)求证：
是等比数列，并求出的通项；(2)设
，若数列中去掉的项后，余下的项组成数列，求；(3)在（2）中，设
，数列的前项和为，是否存在正整数、且，使得、、依次成等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
6 . 给定正三棱锥
，点M为底面正
内(含边界)一点，且M到三个侧面
,
的距离依次成等差数列，则点M的轨迹为
，点M为底面正内(含边界)一点，且M到三个侧面,的距离依次成等差数列，则点M的轨迹为| A．椭圆的一部分 | B．一条线段 |
| C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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2019-11-07更新
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233次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 下列命题中，正确命题的个数是（ ）
①若2b=a+c，则a，b，c成等差数列；
②“a，b，c成等比数列”的充要条件是“b2=ac”；
③若数列{an2}是等比数列，则数列{an}也是等比数列；
④若
，则
①若2b=a+c，则a，b，c成等差数列；
②“a，b，c成等比数列”的充要条件是“b2=ac”；
③若数列{an2}是等比数列，则数列{an}也是等比数列；
④若
，则| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2020-02-10更新
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288次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区2016-2017学年高二上学期期中数学试题
8 . 若三个数
成等差数列（其中
），且
成等比数列，则
的值为______ ．
成等差数列（其中），且成等比数列，则的值为
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2020-02-05更新
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97次组卷
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2卷引用：上海市曹杨二中2016-2017学年高二上学期期中数学试题
9 . 若动点P的横坐标为
，纵坐标为
，使
，
，
成公差不为
的等差数列，动点P的轨迹图形是（ ）
，纵坐标为，使，，成公差不为的等差数列，动点P的轨迹图形是（ ）A． | B． | C． | D． |
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