1 . 已知数列是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，，且成等差数列．数列满足
(1)求数列的通项公式
(2)求数列的前项和

2 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（       ）

A．若，则是等差数列

B．若是等比数列，且，，则

C．若是等差数列，则

D．若，则是等比数列

3 . 某皮鞋厂有一号、二号、三号三个车间进行生产，在今年月份共生产了双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三号三个车间抽取的产品数分别为、、，且、、构成等差数列.
（1）求第二车间生产的产品数；
（2）已知一号厂生产了双，若总共抽查了双皮鞋，从中再抽取两双，求这两双没有在同一个车间的概率.

4 . 已知数列{a_n}满足：∀m，n∈N^*，a_m+a_n＝a_m+n，且a₁₅＝，函数，记，则数列{b_n}的前29项和为___.

5 . 已知数列是公比为3的等比数列，且，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前n项和．

6 . 设是等比数列的前项和，满足，，成等差数列，已知．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列，满足，，记，，若对于任意，都有恒成立，求实数的取值范围．

7 . 在 中，已知三内角A,B,C成等差数列，且 .
(1)求 及角B的值；
(2)设角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且 ，求b,c的值.

8 . 已知为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则

A．29

B．30

C．31

D．33

9 . 已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积（     ）

A．

B．

C．

D．