名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的右焦点为,右顶点为A,直线l:与x轴交于点M,且,
(1)求C的方程;
(2)B为l上的动点,过B作C的两条切线,分别交y轴于点P,Q,
①证明:直线BP,BF,BQ的斜率成等差数列;
②⊙N经过B,P,Q三点,是否存在点B,使得,?若存在,求;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)B为l上的动点,过B作C的两条切线,分别交y轴于点P,Q,
①证明:直线BP,BF,BQ的斜率成等差数列;
②⊙N经过B,P,Q三点,是否存在点B,使得,?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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2024-03-22更新
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1908次组卷
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4卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
2 . 已知椭圆的左右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,设,,,,已知成等差数列,公差为d,则( )
A.成等差数列 | B.若,则 | C. | D. |
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2023-02-17更新
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1300次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设、分别是椭圆的左、右焦点,过直线l与椭圆E相交于A,B两点.
(1)当t为常数时.若成等差数列,且公差不为0,求直线l的方程:
(2)当时,延长与E相交于另一个点C,试判断直线与椭圆位置关系,并说明理由.
(1)当t为常数时.若成等差数列,且公差不为0,求直线l的方程:
(2)当时,延长与E相交于另一个点C,试判断直线与椭圆位置关系,并说明理由.
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解题方法
4 . 给定数列,若,且,是数列的项,则称数列为“数列”.记数列的前项和为,且,都有.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若数列为“数列”,,,且,求所有的可能值;
(3)若也是数列的项,求证:数列为“数列”.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若数列为“数列”,,,且,求所有的可能值;
(3)若也是数列的项,求证:数列为“数列”.
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解题方法
5 . 函数,若方程有三个根,且是和的等差中项,则a=___ .
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2020-07-24更新
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1429次组卷
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2卷引用:江苏省南通、盐城 、淮安、 宿迁等地部分学校2021-2022学年高一上学期第一次大联考数学试题
6 . 已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且a3=a2+2,a2•a4=16.数列{bn}的前n项和为Tn,且,.
(1)求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn;
(2)证明数列{bn}为等差数列,并求出{bn}的通项公式;
(3)设数列,问是否存在正整数m,n,l(m<n<l),使得cm,cn,cl成等差数列,若存在,求出所有满足要求的m,n,l;若不存在,请说明理由.
(1)求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn;
(2)证明数列{bn}为等差数列,并求出{bn}的通项公式;
(3)设数列,问是否存在正整数m,n,l(m<n<l),使得cm,cn,cl成等差数列,若存在,求出所有满足要求的m,n,l;若不存在,请说明理由.
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2020-09-22更新
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730次组卷
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5卷引用:【市级联考】江苏省南通市2019届高三阶段性学情联合调研数学试题
【市级联考】江苏省南通市2019届高三阶段性学情联合调研数学试题(已下线)期中测试卷(基础卷)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)(已下线)专题3.5+不等式(基础卷)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)(已下线)第四章++数列2(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)本册内容测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
7 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为,,且对任意n,恒成立.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,已知,,(2<i<j)成等差数列,求正整数i,j.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,已知,,(2<i<j)成等差数列,求正整数i,j.
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名校
8 . 已知数列{an}的前n项和.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,满足b1=1,.
①求数列{bn}的通项公式bn;
②若存在p,q,k∈N*,p<q<k,使得ambq,amanbp,anbk成等差数列,求m+n的最小值.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,满足b1=1,.
①求数列{bn}的通项公式bn;
②若存在p,q,k∈N*,p<q<k,使得ambq,amanbp,anbk成等差数列,求m+n的最小值.
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名校
9 . 已知,都是各项为正数的数列,且,.对任意的正整数n,都有,,成等差数列,,,成等比数列.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若存在p>0,使得集合M=恰有一个元素,求实数的取值范围.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若存在p>0,使得集合M=恰有一个元素,求实数的取值范围.
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2018-12-12更新
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834次组卷
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2卷引用:【全国百强校】江苏省南师大附中2019届高三年级第一学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 在数列中,,,,其中.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)设,试问数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,说明理由.
(3)已知当且时,,其中,,,,求满足等式的所有的值.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)设,试问数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,说明理由.
(3)已知当且时,,其中,,,,求满足等式的所有的值.
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2016-12-03更新
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1902次组卷
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2卷引用:2016届江苏省清江中学高三周练数学试卷