2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知等差数列的前n项和为,且,,则=( )
A.50 | B.40 | C.30 | D.25 |
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2 . 设等比数列的公比为,则“,,成等差数列”的一个充分非必要条件是______ .
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解题方法
3 . 在中,,,依次成等差数列,,的取值范围为______ .
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解题方法
4 . 若整数a,b,c经过适当排序后可成等差数列,再经过适当排序后也可成等比数列,则此等比数列的公比不可能是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 在数列中,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)在数列中的和之间插入1个数,使成等差数列;在和之间插入2个数,使成等差数列;…;在和之间插入个数,使成等差数列,这样可以得到新数列,设数列的前项和为,求(用数字作答).
(1)求数列的通项公式;
(2)在数列中的和之间插入1个数,使成等差数列;在和之间插入2个数,使成等差数列;…;在和之间插入个数,使成等差数列,这样可以得到新数列,设数列的前项和为,求(用数字作答).
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名校
6 . 已知在各项均为正数的等差数列中,有连续四项依次为m,a,4m,b,则等于( )
A. | B. | C. | D.4 |
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7 . 已知实数满足:①;②存在实数,使得,,是等差数列,,,也是等差数列.则实数的取值范围是________ .
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8 . 记等差数列的前n项和为,,则( ).
A.13 | B.26 | C.39 | D.78 |
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9 . 设是等差数列,是其前n项的和.且,,则下面结论正确的是( )
A. | B. |
C.与均为的最大值 | D.满足的n的最小值为14 |
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10 . 已知函数,若数列的各项由以下算法得到:
①任取(其中),并令正整数;
②求函数图象在处的切线在轴上的截距;
③判断是否成立,若成立,执行第④步;若不成立,跳至第⑤步;
④令,返回第②步;
⑤结束算法,确定数列的项依次为.
根据以上信息回答下列问题:
(1)求证:;
(2)是否存在实数使得为等差数列,若存在,求出数列的项数;若不存在,请说明理由.参考数据:.
①任取(其中),并令正整数;
②求函数图象在处的切线在轴上的截距;
③判断是否成立,若成立,执行第④步;若不成立,跳至第⑤步;
④令,返回第②步;
⑤结束算法,确定数列的项依次为.
根据以上信息回答下列问题:
(1)求证:;
(2)是否存在实数使得为等差数列,若存在,求出数列的项数;若不存在,请说明理由.参考数据:.
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