名校
解题方法
1 . 已知
为等比数列
的前n项和，若
，
，
成等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列
的前n项和为
，证明：
.
为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且数列的前n项和为，证明：.
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2022-12-05更新
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4190次组卷
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13卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题
云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）新高考卷04四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知单调递增的等比数列中，
，且
，
，
成等差数列，设数列的前
项和为，点
在抛物线
上.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
中，，且，，成等差数列，设数列的前项和为，点在抛物线上.（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-01-19更新
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799次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 设数列的前项和为，已知、
、成等差数列，且
．
（1）求的通项公式；
（2）若
，的前项和为，求使
成立的最大正整数的值．
的前项和为，已知、、成等差数列，且．（1）求
的通项公式；（2）若
，的前项和为，求使成立的最大正整数的值．
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2020-11-23更新
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1675次组卷
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5卷引用：福建省厦门双十中学2021届高三12月月考数学试题
福建省厦门双十中学2021届高三12月月考数学试题重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测（3）数学试题安徽省皖豫名校联盟体2021届高三（上）第一次联考数学（文科）试题（已下线）调研测试三（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷河北省唐山市第一中学2021届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 设
是
与
的等差中项，则
的最小值为（ ）
是与的等差中项，则的最小值为（ ）A． | B．3 | C．9 | D． |
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2020-12-13更新
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3509次组卷
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6卷引用：山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月（总第三次）模块诊断数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足：，
数列是等比数列，并满足
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列，求数列的前项和.
满足：，数列是等比数列，并满足，且，，成等差数列.（1）求数列
，的通项公式；（2）若数列
，求数列的前项和.
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2020-11-04更新
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2035次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(理)试题
名校
6 . 等比数列
满足
，数列
的前n项和为
，且
.
（1）求
和的表达式；
（2）是否存在正整数m，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由.
满足，数列的前n项和为，且.（1）求
和的表达式；（2）是否存在正整数m，使得
，，成等差数列？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由.
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名校
7 . 已知数列中，
.若
为等差数列，则
______ .
中，.若为等差数列，则
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2020-12-27更新
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798次组卷
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5卷引用：广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是首项为1的等比数列，若
，
，
成等差数列，则
_______ .
是首项为1的等比数列，若，，成等差数列，则
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2020-08-15更新
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866次组卷
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3卷引用：河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期3月调研数学（理）试题
名校
9 . 设公差不为
的等差数列的前项和为.若
，则在
、
、
、
这四个值中，恒等于的个数是（ ）
的等差数列的前项和为.若，则在、、、这四个值中，恒等于的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-29更新
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636次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第八次月考数学(理)试题
10 . 已知正项数列的前n项和为，若数列
是公差为
的等差数列，且是
的等差中项.
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若是数列的前n项和，若
恒成立，求实数
的取值范围.
的前n项和为，若数列是公差为的等差数列，且是的等差中项.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若
是数列的前n项和，若恒成立，求实数的取值范围.
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2020-03-20更新
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484次组卷
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7卷引用：2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(理)试题
2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(理)试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(文)试题（已下线）强化卷06（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）（已下线）第25讲 等比数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）银川一中17校联考2021届高三数学(文)试题银川一中、昆明一中强强联合2021届高三5月高考猜题卷数学（文）试题宁夏回族自治区银川市第一中学2021届高考猜题卷数学（文）试题
