名校
解题方法
1 . 已知数列
是公比大于1的等比数列，
为数列的前
项和，
，且
成等差数列．数列
满足
(1)求数列
的通项公式
(2)求数列
的前项和
是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，，且成等差数列．数列满足(1)求数列
的通项公式(2)求数列
的前项和
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2023-05-16更新
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388次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 17世纪荷兰数学家舒腾设计了多种圆锥曲线规，其中的一种如图1所示.四根等长的杆用铰链首尾链接，构成菱形
.带槽杆
长为
，点
，
间的距离为2，转动杆一周的过程中始终有
.点
在线段
的延长线上，且
.
(1)建立如图2所示的平面直角坐标系，求出点
的轨迹
的方程；
(2)过点的直线
与交于
两点.记直线
的斜率为
，证明：
为定值；
(3)过点作直线
垂直于直线，在上任取一点
，对于（2）中的两点，试证明：直线
的斜率成等差数列.
.带槽杆长为，点，间的距离为2，转动杆一周的过程中始终有.点在线段的延长线上，且. (1)建立如图2所示的平面直角坐标系，求出点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线与交于两点.记直线的斜率为，证明：为定值；(3)过点
作直线垂直于直线，在上任取一点，对于（2）中的两点，试证明：直线的斜率成等差数列.
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2023-05-13更新
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401次组卷
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2卷引用：上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 若等差数列和的前n项的和分别是和．且
，则
（ ）
和的前n项的和分别是和．且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知等比数列的公比
不为
，且
成等差数列，则
（ ）
的公比不为，且成等差数列，则（ ）| A．1 | B．-1 | C． | D． |
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2023-05-11更新
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229次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（A卷）
名校
5 . 已知一个随机变量
的分布列为
，若
是
，
的等差中项，则
__________ .
的分布列为，若是，的等差中项，则
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名校
解题方法
6 . 已知数列
满足
，且
，
，则
__________ ．
满足，且，，则
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名校
7 . 已知等差数列中，
，
，则
为（ ）
中，，，则为（ ）| A．20 | B．30 | C．45 | D．50 |
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2023-05-11更新
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714次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知数列为等比数列，若
，且
与
的等差中项为
，则
的值为________ ．
为等比数列，若，且与的等差中项为，则的值为
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名校
9 . 等比数列各项均为正数，且
，
，
成等差数列，则
（ ）
各项均为正数，且，，成等差数列，则（ ）A． | B． |
C． | D． 或 |
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名校
10 . 在等差数列中，
，则
的值为（ ）
中，，则的值为（ ）| A．50 | B．100 | C．150 | D．200 |
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