1 . 已知数列
满足
，
，且
为的前
项和．
(1)若
，求
，并写出一个符合上述条件的数列的通项公式；
(2)求证：
．
满足，，且为的前项和．(1)若
，求，并写出一个符合上述条件的数列的通项公式；(2)求证：
．
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为，若
，
．
(1)记
判断
是否为等差数列，若是，给出证明；若不是，请说明理由．
(2)记
，
的前n项和为
，求．
的前n项和为，若，．(1)记
判断是否为等差数列，若是，给出证明；若不是，请说明理由．(2)记
，的前n项和为，求．
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2023-05-12更新
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1528次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 已知数列满足：，
，
．
(1)设
，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；
(2)设
，求
．
满足：，，．(1)设
，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；(2)设
，求．
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2022-11-08更新
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761次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是数列
的前项和，
，，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求．
是数列的前项和，，，．（1）证明：数列
是等比数列；（2）求
．
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2021-05-01更新
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1611次组卷
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8卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，求证：
满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：
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2021-05-24更新
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1676次组卷
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3卷引用：2021年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁）数学试题黑卷
6 . 若数列的前n项和满足
，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前n项和；
（3）设
，求数列的前n项和
．
的前n项和满足，．（1）求证：数列
是等比数列；（2）求数列
的前n项和；（3）设
，求数列的前n项和．
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7 . 已知等差数列前项和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求证：数列是等差数列.
前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求证：数列是等差数列.
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2020-03-05更新
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1571次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市一〇三中学2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题
名校
8 . 已知等差数列的公差为
，等差数列的公差为
，设
，
分别是数列，的前项和，且
，
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，证明：
.
的公差为，等差数列的公差为，设，分别是数列，的前项和，且，，.（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明：.
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2019-06-25更新
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953次组卷
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9卷引用：辽宁省朝阳市建平县2018-2019学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知数列 的各项均为正数，
，且对任意
，
为
和1的等比中项，数列满足
.
（1）求证：数列为等比数列，并求通项公式；
（2）若
，的前项和为，求使不小于360的的最小值.
的各项均为正数， ，且对任意 ， 为 和1的等比中项，数列满足.（1）求证：数列
为等比数列，并求通项公式；（2）若
，的前项和为，求使不小于360的的最小值.
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2019-10-15更新
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566次组卷
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5卷引用：辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题【市级联考】山东省青岛市2019届高三高考模拟检测（二模）数学文科试题（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.5 数列的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
名校
10 . 已知等差数列
的前n项和为，且
，
．
（1）求
；
（2）设数列
的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，且，．（1）求
；（2）设数列
的前n项和为，求证：．
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2018-11-11更新
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3884次组卷
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17卷引用：【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题【市级联考】四川省资阳市高中2016级第一次诊断性考试（数学文）【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（文）试题【市级联考】河南省六市2019届高三第二次联考数学（文）试题安徽省合肥市一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学（理科）试题四川省宜宾四中2019届高三上学期期末数学（文）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题
