1 . 已知等差数列和的前项和分别为、，若，则_________．

2 . 已知等差数列的前项和为，若，公差，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中国农历中，一年有24个节气，北京2022年冬奥会开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列，小寒、雨水、清明日影长之和为31.5尺，则前九个节气日影长之和为（       ）

A．94.5尺

B．93.5尺

C．92.5尺

D．91.5尺

4 . 已知等差数列的公差为2，其前项和为，若是与的等比中项，则等于（       ）

A．108

B．64

C．49

D．48

5 . 已知数列是等差数列，是其前n项和，，则（       ）

A．160

B．253

C．180

D．190

6 . 已知数列为等比数列，且，设等差数列的前n项和为，若，则__________．

7 . 已知数列为各项均为正数的等比数列，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下“竹九节”问题，现有一根节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，且上面节的容积共，下面节的容积共，则第节的容积为_______，节竹总容积为_______.

9 . 我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？

A．6斤

B．7斤

C．9斤

D．15斤