1 . 设等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式及前项和公式；
(2)设数列的通项公式为，问：是否存在正整数，使得，，成等差数列？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由．

2 . 在等差数列中,，则该数列的前11项和为（       ）

A．12

B．72

C．132

D．192

3 . 设等差数列的前项和为，若，是方程的两根，则（       ）

A．60

B．116

C．29

D．58

4 . 已知数列的通项公式为，是数列的前n项和，若，使，则（       ）

A．1

B．2

C．1或3

D．2或3

5 . 已知数列满足，，______.

6 . 设是等差数列的前项和，，，则的最小值为___________.

7 . 已知数列是递增的等比数列，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求使成立的正整数的最小值．

8 . 设等差数列的前n项和为，，，数列满足.
(1)若，求数列的前n项和；
(2)若，，（，且）成等比数列，求t.

9 . 设等差数列的前n项和为，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为．定义为不超过x的最大整数，例如．当时，求n的值．

10 . 新能源汽车的发展有着诸多的作用，不仅能够帮助国家减少对石油的依赖，同时还能够减轻环境的污染．为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干时间更换一万辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，替换车为电力型和混合动力型车．今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆；计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入a辆．
(1)求经过n年，该市被更换的公交车总数；
(2)若该市计划7年内完成全部更换，求a的最小值．