1 . “垛积术”在我国古代早期主要用于天文历法，后来用于求高阶等差级数的和.元代数学家朱世杰在沈括（北宋时期数学家）、杨辉（南宋时期数学家）研究成果的基础上，在《四元玉鉴》中利用了“三角垛”求一系列重要的高阶等差级数的和.例如，欲求数列，，，…，，的和，可设计一个正立的行三角数阵，即正三角形的区域中所有数的分布规律为：第1行为1个，第2行为2个，第3行为3个，…，第行为个1；再选一个数列（其前项和已知），可设计一个倒立的行三角数阵，即正三角形的区域中所有数的分布规律为：第1行为个，第2行为个，第3行为个，…，第行为1个1.这两个三角数阵就组成一个行列的菱形数阵.若已知，则运用垛积术，求得数列，，，…，，的和为____________.

   

2 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)求，并求当n取何值时有最小值．

3 . 已知数列的前n项和为，，若存在两项，，使得，则下列结论正确的是___________.（填写所有正确的序号）
①数列为等差数列；
②数列为等比数列；
③为定值；
④设数列的前n项和为，，则数列为等差数列.

4 . 设等差数列的前项和为，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等差数列中，，公差d＝2.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

6 . 已知，是等差数列的前项和，若，则（       ）

A．30

B．35

C．40

D．45

7 . 设函数，利用课本上推导等差数列的前n项和公式的方法求的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设数列满足，前三项的和为，最后三项的和为，前项的和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列是等差数列，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前17项和.

10 . 已知数列满足，.
(1)求证数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和.