名校
解题方法
1 . 对于无穷数列
和正整数
，若
对一切正整数
成立，则称具有性质
．设无穷数列的前
项和为
，有两个命题：①若是等比数列且对一切正整数
，数列
都具有性质，则具有性质
；②若是等差数列且存在无数个正整数，使得数列不具有性质，则的公差
（ ）
和正整数，若对一切正整数成立，则称具有性质．设无穷数列的前项和为，有两个命题：①若是等比数列且对一切正整数，数列都具有性质，则具有性质；②若是等差数列且存在无数个正整数，使得数列不具有性质，则的公差（ ）| A．①假命题，②真命题 | B．①假命题，②假命题 |
| C．①真命题，②假命题 | D．①真命题，②真命题 |
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 已知等差数列，是数列的前项和，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值，并求取最大值时的值.
，是数列的前项和，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)求
的最大值，并求取最大值时的值.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 设等差数列的前项和为，若
，且
，则
______ ．
的前项和为，若，且，则
您最近半年使用：0次
2023-07-04更新
|
638次组卷
|
3卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
22-23高一下·上海浦东新·期末
名校
解题方法
4 . 定义：若对任意正整数n，数列的前n项和都为完全平方数，则称数列为“完全平方数列”；特别地，若存在正整数n，使得数列的前n项和为完全平方数，则称数列为“部分平方数列”．
(1)若
，求证：为部分平方数列；
(2)若数列
的前n项和
（t是正整数），那么数列
是否为“完全平方数列”？若是，求出t的值；若不是，请说明理由；
(3)试求所有为“完全平方数列”的等差数列的通项公式．
的前n项和都为完全平方数，则称数列为“完全平方数列”；特别地，若存在正整数n，使得数列的前n项和为完全平方数，则称数列为“部分平方数列”．(1)若
，求证：为部分平方数列；(2)若数列
的前n项和（t是正整数），那么数列是否为“完全平方数列”？若是，求出t的值；若不是，请说明理由；(3)试求所有为“完全平方数列”的等差数列的通项公式．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知等差数列
，前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值并指出此时的值.
，前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求
的最大值并指出此时的值.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为，如果
，则公差
__________ .
的前项和为，如果，则公差
您最近半年使用：0次
名校
7 . 等差数列中，首项为
、公差
不为零，前项和为，若
是
的3倍，则与的比为（ ）
中，首项为、公差不为零，前项和为，若是的3倍，则与的比为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
8 . 已知等差数列
的前10项之和为30，前20项之和为100，则
__ .
的前10项之和为30，前20项之和为100，则
您最近半年使用：0次
解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为，向量
，
，
，且
，则用､､表示
，则
（ ）
的前项和为，向量，，，且，则用､､表示，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 记为等差数列的前项和，若
，
，则
_____ ．
为等差数列的前项和，若，，则
您最近半年使用：0次
2022-12-06更新
|
493次组卷
|
2卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
