1 . 2022北京冬奥会开幕式将我国二十四节气融入倒计时，尽显中国人之浪漫，倒计时依次为：大寒、小寒、冬至、大雪、小雪、立冬、霜降、寒露、秋分、白露、处暑、立秋、大暑、小暑、夏至、芒种、小满、立夏、谷雨、清明、春分、惊蛰、雨水、立春，已知从冬至到夏至的日影长等量减少，若冬至、小雪、霜降三个节气的日影长之和为34.5寸，冬至到秋分等七个节气的日影长之和为73.5寸，问立秋的日影长为（       ）

A．1.5寸

B．2.5寸

C．3.5寸

D．4.5寸

2 . 设等差数列的前n项和为，，公差为d，，．则下列结论不正确的是（       ）

A．	B．当时，取得最小值
C．	D．使得成立的最大自然是n是17

3 . 设为等差数列的前项和，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，且数列的前项和为，求证：.

4 . 已知等差数列的前项和为，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

5 . 已知等差数列满足：，，其前项和为.
(1）求数列的通项公式及；
(2）若等比数列的前项和为，且，，求.

6 . 已知等差数列的前项和为，若，且，则的最小值为_________.

7 . 已知等差数列中，公差，，且，，成等比数列．
求数列的通项公式；  
若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围．