名校
1 . 已知
是等差数列
的前
项和，且
，有下列四个命题，
（1）公差
； （2）在所有
中，
最大；
（3）满足
的的个数有11个； （4）
；
写出所有正确的命题的序号：______ ．
是等差数列的前项和，且，有下列四个命题，（1）公差
； （2）在所有中，最大；（3）满足
的的个数有11个； （4）；写出所有正确的命题的序号：
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名校
2 . 设等差数列
的前n项的和为，满足
，
，则的最大值为（ ）
的前n项的和为，满足，，则的最大值为（ ）| A．14 | B．16 | C．18 | D．20 |
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2023-09-28更新
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939次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高三上学期9月起点考试数学试题
3 . 【归纳探索】定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数d，那么这个数列叫做等差数列.等差数列中前n项的和记作.
(1)已知1，2，3，…，2022，2023是等差数列，其前2023项的和记作
.请求的值；
(2)已知：
，
，
，…，
，
是等差数列，
，其前n项的和记作.求证：
.
(3)【类比迁移】定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数q（
），那么这个数列叫做等比数列（注意：
时为常数列）.等比数列中前n项的和记作.
已知：，，，…，，是等比数列，
（且
，
），其前n项的和记作.求证：
.
(4)【学以致用】试求
的值.
.(1)已知1，2，3，…，2022，2023是等差数列，其前2023项的和记作
.请求的值；(2)已知：
，，，…，，是等差数列，，其前n项的和记作.求证：.(3)【类比迁移】定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数q（
），那么这个数列叫做等比数列（注意：时为常数列）.等比数列中前n项的和记作.已知：
，，，…，，是等比数列，（且，），其前n项的和记作.求证：.(4)【学以致用】试求
的值.
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解题方法
4 . 已知是等差数列的首项，是数列的前项和，设甲：“为递减数列”，乙：“
”，则甲是乙的（ ）
是等差数列的首项，是数列的前项和，设甲：“为递减数列”，乙：“”，则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
5 . 已知等差数列的前n项和为，
．数列
的前n项和为
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的最大项．
的前n项和为，．数列的前n项和为，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的最大项．
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名校
6 . 一个凸多边形的最小内角为
，其他内角依次增加
，则的值等于（ ）
，其他内角依次增加，则的值等于（ ）| A．6或12 | B．6 | C．8 | D．12 |
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名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为．若
，
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-10更新
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629次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
名校
解题方法
8 . 《九章算术》是我国秦汉时期一部杰出的数学著作，书中第三章“衰分”有如下问题：“今有大夫.不更.簪裹.上造.公士，凡五人，共出百钱.欲令高爵出少，以次渐多，问各几何?”意思是：“有大夫.不更.簪裏.上造.公士（爵位依次变低）5个人共出100钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成递增等差数列，这5个人各出多少钱?”在这个问题中，若不更出16钱，则公士出的钱数为（ ）
| A．12 | B．23 | C．24 | D．28 |
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2023-09-08更新
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250次组卷
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3卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题
9 . 设等差数列的前项和为，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-09-05更新
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380次组卷
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3卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
解题方法
10 . 已知等差数列的前n项和为，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和．
的前n项和为，，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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