解题方法
1 . 在等差数列
中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和
，求n．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前n项和，求n．
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2 . 已知等差数列的前
项和为
，
，
．
（1）求
及；
（2）令
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，．（1）求
及；（2）令
，求数列的前项和．
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2021-09-25更新
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3563次组卷
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13卷引用：广西壮族自治区桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广西壮族自治区桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（文）试题云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（理）试题（已下线）考向29 数列求和（重点）（已下线）规范答题---数列大题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二上学期第一学段考试数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第19节 数列求和新疆新和县实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题安徽省淮南第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题陕西省渭南市尚德中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
3 . 已知
是公差为2的等差数列，其前8项和为64．
是公比大于0的等比数列，
．
（I）求和的通项公式；
（II）记
，
（i）证明
是等比数列；
（ii）证明
是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．（I）求
和的通项公式；（II）记
，（i）证明
是等比数列；（ii）证明
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2021-07-05更新
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16918次组卷
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29卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷2021年天津高考数学试题（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）（已下线）专题10 《数列》中的高考真题训练）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（一）数学（理）试题（已下线）4.3等比数列C卷（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）重组卷04（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 B素养提升卷天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）
名校
解题方法
4 . 已知等差数列满足
，前
项和
.
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列
满足
，
，求的前项和
满足，前项和.（1）求
的通项公式；（2）设等比数列
满足，，求的前项和
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2021-10-05更新
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2134次组卷
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29卷引用：广西南宁三十六中2020-2021学年高二9月份月考数学试题
广西南宁三十六中2020-2021学年高二9月份月考数学试题2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷四湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市养正高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第02章数列(A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷一试题江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研评估(1)数学试题（已下线）专题5.3 等比数列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题01 数列【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）西藏日喀则市上海实验学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一下学期期中摸底考试数学试题（已下线）押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题09 数列求和检测卷-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题六 等比数列的前 n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省怀化市第五中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 专题2 数列求和沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 复习与小结（2）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二下学期第三次考试数学试题（已下线）第4章 数列（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
名校
解题方法
5 . 记为等差数列的前项和，已知
，
.
（1）求公差
及的通项公式；
（2）求，并求的最小值.
为等差数列的前项和，已知，.（1）求公差
及的通项公式；（2）求
，并求的最小值.
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2020-12-07更新
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6530次组卷
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13卷引用：广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题
广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题山东省济南第十一中学2020-2021学年第一学期期中考试高二年级数学试题（已下线）期中模拟考试题（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第五章 数列（章末测试卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第五章 数列 本章小结四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性数学理科试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.1.2 等差数列的前n项和（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (高频考点—精讲）-2辽宁省阜新市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期12月阶段训练数学试题第四章 数列（练基础）（已下线）4.2.2等差数列的前n项和（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4.2.2讲 等差数列的前n项和公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
解题方法
6 . 设等差数列的前项和为，已知
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，设数列的前项和为，求证：
.
的前项和为，已知，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，设数列的前项和为，求证：.
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2020-11-14更新
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837次组卷
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4卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
7 . 已知为等差数列的前项和，已知
.
（1）求数列的通项公式和前项和；
（2）是否存在，使
成等差数列，若存在，求出，若不存在，说明理由.
为等差数列的前项和，已知.（1）求数列
的通项公式和前项和；（2）是否存在
，使成等差数列，若存在，求出，若不存在，说明理由.
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2018-07-18更新
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803次组卷
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9卷引用：【全国市级联考】广西百色市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】广西百色市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 第4.2节综合训练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时2 等差数列的前n项和公式（1）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时2 等差数列的前n项和（1）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 习题课二湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）（已下线）1.2.2等差数列的前n项和同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册
名校
8 . 已知等差数列满足
，前7项和为
（Ⅰ）求的通项公式
（Ⅱ）设数列满足
，求的前项和.
满足，前7项和为（Ⅰ）求
的通项公式（Ⅱ）设数列
满足，求的前项和.
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2018-03-06更新
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18533次组卷
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29卷引用：广西壮族自治区河池市三新学术联盟2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题
广西壮族自治区河池市三新学术联盟2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题福建省南平市2018届高三上学期第一次综合质量检查（2月）数学（文）试题河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题【全国市级联考】湖南省怀化市2018年上期高二期末考试文科数学试题湖南省怀化市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题广东省佛山市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省日照市2020届高三6月校际联合考试数学试题（已下线）第02章章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)陕西省咸阳市永寿县中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市新沂市棋盘中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）第04章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）宁夏青铜峡市高级中学2022届高三11月测试数学（文）试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题河北省保定市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第4章 数列（基础30题专练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第04讲 数列求和 (高频考点—精讲）-1甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (一)数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题浙江省金华市东阳外国语学校2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第二次月考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．
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2016-12-03更新
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4124次组卷
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38卷引用：广西梧州市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学文科试题
广西梧州市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学文科试题广西贺州市钟山县钟山中学2020--2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题广西贺州市钟山县钟山中学2020--2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题（已下线）2013届广东省吴川四中高三8月摸底考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省新会一中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2014届福建四地六校高三上学期第二次月考文科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2013-2014学年江苏省阜宁中学高一下学期第二次学情调研数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃省武威五中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014-2015学年广东省东莞南开实验学校高二上学期期初考试理数学卷苏教版2016-2017学年高二必修五2.2等差数列练习数学试题山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (3)【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题上海市北虹高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省信阳市息县第一高级中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题河北省石家庄实验中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题福建省宁化一中2019-2020学年高一下学期第一次阶段考数学试题陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题湖南省张家界市民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨三十二中2021届高三（上）期末数学（文）试题江苏省南通市部分学校2021届高三新高考适应性考试八省联考模拟数学试题江西省南昌市湾里区第一中学等六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题吉林省梅河口市朝鲜族中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习04 等差数列的前n项和公式（1）四川省攀枝花市第十五中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第40讲 数列的概念与等差数列山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题
