1 . 在前项和为的等差数列中，．
(1)求数列的首项和公差；
(2)当时，求的最大值．

2 . 已知等差数列，记为的前项和，从下面①②③中再选取一个作为条件，解决下面问题．①；②；③．
(1)求的最小值；
(2)设的前项和为，求．

3 . 定义：对于任意大于零的自然数n，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列．
(1)若等差数列的前n项和为，且，，判断数列是否是M数列，并说明理由；
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为，且，证明：数列是M数列；
(3)设数列是各项均为正整数的M数列，求证：．

4 . 设是等差数列的前项和，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和的最值.

5 . 已知等差数列 的前 项和为，且.
(1)求数列 的通项公式;
(2)记 ，求数列 的前 项和 .

6 . 等差数列的公差为，数列的前项和为．
(1)已知，，，求及；
(2)已知，，，求；
(3)已知，求.

7 . 已知数列是等差数列.
(1)若，，求；
(2)若，，，求.

8 . 记等差数列的前项和为，已知．

(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求．

9 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值及取得最小值时的值．

10 . 已知为等差数列的前项和，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.