1 . 已知等差数列的前项和为，且，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求证：.

2 . 已知为等差数列，，记分别为数列的前项和，.
(1)求的通项公式;
(2)求.

3 . 已知等差数列的前项和为，满足，.
(1)求；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知等差数列的前n项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

5 . 在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答．己知等差数列的前n项和为，，__________，__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 已知等差数列的前项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

7 . 在前项和为的等差数列中，．
(1)求数列的首项和公差；
(2)当时，求的最大值．

8 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求的通项公式及；
(2)记，求数列的前项和．

9 . 设等差数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，若，求证：.

10 . 记为数列的前项和.
(1)已知，，且数列是等差数列，证明：是等差数列；
(2)若，求公差.