1 . 设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和．
(1)若，求的通项公式；
(2)若为等差数列，且，求．

2 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知等差数列的首项，公差．记的前n项和为．
(1)若，求；
(2)若对于每个，存在实数，使成等比数列，求d的取值范围．

4 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

5 . 已知等差数列的前项和满足.
(1)求的通项公式；
(2)，求数列的前项和.

6 . 已知是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．
（I）求和的通项公式；
（II）记，
（i）证明是等比数列；
（ii）证明

7 . 已知首项不为0的等差数列，公差（为给定常数），为数列前项和，且为所有可能取值由小到大组成的数列.
(1)求；
(2)设为数列的前项和，证明：.

8 . 已知数列是等差数列，其前项和为，且，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

9 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

10 . 在①,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前项和为,______,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.