求等差数列前n项和的最值练习题及答案-泰州高中数学-组卷网

23-24高二上·湖南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 等差数列

满足

，

，前

项和为

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)求

的最大值.

2023-11-17更新 | 776次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试（三）数学试题

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23-24高三上·江苏泰州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

2 . 已知等差数列

的前

项和为

，公差

.若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-14更新 | 604次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏泰州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 设等差数列

的前

项和为

，公差为

．已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．设的前项和为，则时，的最大值为27

2022-12-03更新 | 763次组卷 | 5卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 等差数列

的前

项和为

，公差为

，若

，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则最小
C．	D．

2022-01-02更新 | 1468次组卷 | 7卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题

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21-22高三上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值等比中项的应用

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 已知等差数列

的前

项和为

，公差

，

是

与

的等比中项，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．当

或

时，

取得最大值

D．当

时，

的最大值为21

2021-12-18更新 | 1117次组卷 | 5卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题

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20-21高二上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列的单调性等差数列前n项和的二次函数特征求等差数列前n项和的最值

名校

6 . 已知等差数列

是递减数列，且满足

的前

项和为

下列选项中正确的是（）

A．	B．
C．当时，最大	D．时的最小值为8

2021-04-05更新 | 227次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二上学期12月第二次月考数学试题

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9-10高二下·江苏无锡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

7 . 已知

为等差数列，

，

，以

表示

的前

项和，则使得

达到最大值的

是______.

2023-01-08更新 | 374次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年江苏省泰州、靖江中学高一下期中数学试卷

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20-21高二上·湖南怀化·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由Sn求通项公式求等差数列前n项和的最值裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

8 . 已知

是等差数列

的前

项和，

，设

，则数列

的前

项和为

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．时，取得最大值

2020-10-30更新 | 1081次组卷 | 4卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列的单调性求等差数列前n项和的最值

名校

9 . (多选题)等差数列

的前n项和为

，若

，公差

，则下列命题正确的是（）

A．若

，则必有

=0

B．若

，则必有

是

中最大的项

C．若

，则必有

D．若

，则必有

2020-10-12更新 | 922次组卷 | 20卷引用：江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·福建龙岩·期末

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列的单调性等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

10 . 等差数列

的前

项和为

，

，则下列结论一定正确的是（）

A．	B．当或10时，取最大值
C．	D．

2020-09-01更新 | 1248次组卷 | 10卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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