求等差数列前n项和的最值练习题及答案-广东高中数学-组卷网

19-20高一下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列的单调性等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

1 . 公差为d的等差数列

，其前n项和为

，

，下列说法正确的有（）

A．

B．

C．

中

最大

D．

2024-03-13更新 | 1727次组卷 | 16卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

2 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 779次组卷 | 71卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·广东清远·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算含绝对值的等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

3 . 在等差数列

中，

，

．
(1)求数列

的前多少项和最大？
(2)记数列

，求数列

的前n项和

2023-03-07更新 | 210次组卷 | 1卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

4 . 已知数列

满足

，

，其前

项和为

，则下列选项中正确的是（）

A．数列

是公差为

的等差数列

B．满足

的

的最大值是

C．

除以4的余数只能为0或1

D．

2022-11-15更新 | 429次组卷 | 9卷引用：河北省“五个一名校联盟”（张家口一中、唐山一中、保定一中、邯郸一中、邢台一中）2021届高三上学期第一次诊断考试数学试题

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19-20高三上·山东济南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

5 . 设{a_n}是等差数列，S_n为其前n项和，且S₇＜S₈，S₈＝S₉＞S₁₀，则下列结论正确的是（）

A．d＜0

B．a₉＝0

C．S₁₁＞S₇

D．S₈、S₉均为S_n的最大值

2023-01-03更新 | 775次组卷 | 25卷引用：山东省济南市第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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19-20高二上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

6 . 设等差数列

的公差为d，前n项和为

，若

，

，则下列结论正确的是（）．

A．数列是递增数列	B．
C．	D．，，…，中最大的是

2022-04-15更新 | 1271次组卷 | 15卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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13-14高一下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 已知等差数列

中，

是它的前

项和，若

，则当

最大时，

的值为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．16

2024-03-22更新 | 1155次组卷 | 20卷引用：2013-2014学年江西省南昌市八一、洪都高一下学期期中考试数学试卷

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19-20高一下·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

8 . 记S_n为等差数列

的前n项和，已知a₉=－4，a₁₀+a₁₂=0.
（1）求

的通项公式；
（2）求S_n，并求S_n的最小值.

2021-10-28更新 | 437次组卷 | 7卷引用：四川省成都市蓉城高中教育联盟2019-2020学年高一6月联考数学（文）试题

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12-13高一上·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

不等法求数列最值

9 . 若数列

满足

，

，则数列

的前n项和最大时，n的值为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

2023-02-01更新 | 340次组卷 | 27卷引用：2016-2017学年广东湛江一中高二上大考一数学（文）试卷

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2020·山东威海·一模

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列的单调性等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

10 . 等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，若a₁＞0，S₁₀＝S₂₀，则（　　）

A．d＜0	B．a₁₆＜0
C．S_n≤S₁₅	D．当且仅当S_n＜0时n≥32

2021-04-22更新 | 2037次组卷 | 14卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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