1 . 某企业2021年年初有资金5千万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到50%.每年年底扣除下一年的消费基金1.5千万元后，剩余资金投入再生产.设从2021年的年底起，每年年底企业扣除消费基金后的剩余资金依次为.
(1)写出，并证明数列是等比数列；
(2)至少到哪一年的年底，企业的剩余资金会超过21千万元?()

2 . 已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，，，则的值为（       ）

A．30

B．10

C．9

D．6

3 . “提丢斯数列”是18世纪由德国物理学家提丢斯给出的，具体为，取0，3，6，12，24，48，96，…这样一组数，容易发现，这组数从第3项开始，每一项是前一项的2倍，将这组数的每一项加上4，再除以10，就得到“提丢斯数列”：0．4，0．7，1．0，1．6，2．8，5．2，10．0，…，则下列说法中正确的是（       ）

A．“提丢斯数列”是等比数列

B．“提丢斯数列”的第99项为

C．“提丢斯数列”的前31项和为

D．“提丢斯数列”中，不超过20的有8项

4 . 已知一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了4个伙伴；第2天，5只蜜蜂飞出去，各自找回了4个伙伴，……按照这个规律继续下去，第20天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂（       ）

A．420只

B．520只

C． 只

D． 只

5 . 下列各组数成等比数列的是（       ）
①，，，       ②，，，       ③，，，       ④，，，

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

6 . 已知数列的首项，且，其中，，下列叙述不正确的是（       ）

A．若是等差数列，则一定有

B．若是等比数列，则一定有

C．若是等差数列，则一定有

D．若不是等比数列，则一定有

7 . 已知数列是等差数列，其前n项和为，则下列说法错误的是（       ）

A．数列一定是等比数列	B．数列一定是等差数列
C．数列一定是等差数列	D．数列可能是常数数列

8 . （多选题）已知等比数列的公比，等差数列的首项，若且，则以下结论正确的有（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列的前n项和为，且对任意正整数n都有，若，则（       ）．

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

10 . 已知数列的前n项和为S_n，满足．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若不等式2对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．