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解题方法
1 . 某企业2021年年初有资金5千万元,由于引进了先进生产设备,资金年平均增长率可达到50%.每年年底扣除下一年的消费基金1.5千万元后,剩余资金投入再生产.设从2021年的年底起,每年年底企业扣除消费基金后的剩余资金依次为.
(1)写出,并证明数列是等比数列;
(2)至少到哪一年的年底,企业的剩余资金会超过21千万元?()
(1)写出,并证明数列是等比数列;
(2)至少到哪一年的年底,企业的剩余资金会超过21千万元?()
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2023-03-23更新
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264次组卷
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6卷引用:福建省三明市普通高中2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
2 . 设是等差数列,,且,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记的前项和为,求当为何值时,取得最小值.
(3)求数列的前项和的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)记的前项和为,求当为何值时,取得最小值.
(3)求数列的前项和的值.
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解题方法
3 . 记为数列{}的前n项和,已知.
(1)求{}的通项公式;
(2)若,求数列{}的前n项和.
(1)求{}的通项公式;
(2)若,求数列{}的前n项和.
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4 . 在严峻的疫情面前,为了响应教育部提出的“停课不停学”的政策,居家上网课已成为“宅家学生族”最熟悉的情景了.相较于在学校教室里线下课程而言,上网课少了课堂氛围,加上师生互动环节不惬意,学生听课缺乏专注力.鉴于此,为了提升同学们的听课效率,授课教师可以选择在授课过程中进行专注度监测,即要求同学们在10秒钟内在软件平台上按钮签到,若同学们能够在10秒钟内完成签到,则说明该同学在认真听课,否则就可以认为该同学目前走神了,经过一个月对全体同学上课情况的观察统计.平均每次专注度监测有90%的同学能够正常完成签到.为了能够进一步研究同学们上课的专注度情况,我们做如下两个约定:
①假设每名同学在专注度监测中出现走神情况的概率均相等;
②约定每次专注度监测中,每名同学完成签到加2分,未完成签到加1分.
请回答如下两个问题:
(1)若某班级共有50名学生,一节课老师会进行三次专注度监测,那么全班同学在三次专注度监测中的总得分的数学期望是多少?
(2)计某位同学在数次专注度监测中累计得分恰为分的概率为(比如:表示累计得分为1分的概率,表示累计得分为2的概率,,试解决下列问题:
①求证:数列为等比数列;
②求的通项公式.
①假设每名同学在专注度监测中出现走神情况的概率均相等;
②约定每次专注度监测中,每名同学完成签到加2分,未完成签到加1分.
请回答如下两个问题:
(1)若某班级共有50名学生,一节课老师会进行三次专注度监测,那么全班同学在三次专注度监测中的总得分的数学期望是多少?
(2)计某位同学在数次专注度监测中累计得分恰为分的概率为(比如:表示累计得分为1分的概率,表示累计得分为2的概率,,试解决下列问题:
①求证:数列为等比数列;
②求的通项公式.
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名校
解题方法
5 . 已知数列,,且,.
(1)若为等比数列,求;
(2)若为等比数列,求.
(1)若为等比数列,求;
(2)若为等比数列,求.
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2022-01-25更新
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609次组卷
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3卷引用:福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题
福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题(已下线)专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)