1 . 在中.若成公比为的等比数列，则____________．

2 . 音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”，“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”……依此规律损益交替变化，获得了“宫”“徵”“商”“羽”“角”五个音阶.据此可推得（       ）

A．“商”“羽”“角”的频率成公比为的等比数列

B．“宫”“徵”“商”的频率成公比为的等比数列

C．“宫”“商”“角”的频率成公比为的等比数列

D．“角”“商”“宫”的频率成公比为的等比数列

3 . 设数列{a_n}满足，其中a₁＝1.
（1）证明：是等比数列；
（2）令，设数列{（2n﹣1）•b_n}的前n项和为S_n，求使S_n＜2019成立的最大自然数n的值.

4 . 已知正项数列满足，的前项和为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 一种掷硬币走跳棋的游戏：在棋盘上标有第1站、第2站、第3站、…、第100站，共100站，设棋子跳到第站的概率为，一枚棋子开始在第1站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次.若硬币的正面向上，棋子向前跳一站；若硬币的反面向上，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（失败）或者第100站（获胜）时，游戏结束.
（1）求；
（2）求证：数列为等比数列；
（3）求玩该游戏获胜的概率.

6 . 在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.
(Ⅰ)求证：成等比数列；
(Ⅱ)若，求△的面积S.

7 . 中国古代数学名著九章算术中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗羊主曰：“我羊食半马”马主曰：“我马食半牛”今欲哀偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗的主人要求赔偿5斗粟羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还粟a升，b升，c升，1斗为10升，则下列判断正确的是　　

A．a，b，c依次成公比为2的等比数列，且

B．a，b，c依次成公比为2的等比数列，且

C．a，b，c依次成公比为的等比数列，且

D．a，b，c依次成公比为的等比数列，且

8 . 已知等比数列的前项和为，设，那么数列的前15项和为

A．152

B．135

C．80

D．16

9 . 已知数列满足，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式以及数列的前项和的表达式；
（Ⅱ）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知各项均不为零的数列满足，且，记是数列的前项和，则的值为

A．

B．

C．

D．