1 . 已知等差数列
的前n项的和为
成等差数列，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项的和为
，试比较与
的大小，并证明你的结论.
的前n项的和为成等差数列，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项的和为，试比较与的大小，并证明你的结论.
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2024-05-04更新
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331次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
2 . 记
为数列
的前
项和.已知
.
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，
，
成等比数列，求数列
的前2024项的和.
为数列的前项和.已知.(1)证明：
是等差数列；(2)若
，，成等比数列，求数列的前2024项的和.
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3 . 递增的等差数列的前项和为，已知
，且
是和
的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，已知，且是和的等比中项．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明：．
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2023-10-27更新
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579次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在
中，角
所对的边分别为
已知
．
(1)求证：成等比数列；
(2)若
，的面积
，求
的值．
中，角所对的边分别为已知．(1)求证：
成等比数列；(2)若
，的面积，求的值．
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名校
解题方法
5 . 已知各项均不为0的等差数列的前n项和为，若
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式与；
(2)设
，数列的前n项和为，求证：
.
的前n项和为，若，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式与；(2)设
，数列的前n项和为，求证：.
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2022-11-22更新
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327次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月考试理科数学试题
6 . 在数列中，
， 
，且，
，成等比数列．
(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列满足
，其前n项和为，证明：
．
中，， ，且，，成等比数列．(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)设数列
满足，其前n项和为，证明：．
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2023-02-03更新
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466次组卷
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14卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题（已下线）专题32数列综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题08 数列-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）【技巧归纳+能力拓展】专项突破二 数列（考点1 等差、等比数列的综合应用）山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为
成等差数列，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
的前项和为.证明：
.
的前项和为成等差数列，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
的前项和为.证明：.
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2023-02-15更新
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1789次组卷
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8卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（六）数学试题广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）仿真演练综合能力测试（二）云南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市第一中学2023届高三下学期数学复习试题（已下线）重难点专题04 数列求和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
8 . 在正项数列中，，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，
，且
，设数列的前n项和为，证明：
．
中，，，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，，且，设数列的前n项和为，证明：．
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2022-12-24更新
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655次组卷
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6卷引用：河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是递增的等差数列，
，且
，
，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求证：
.
是递增的等差数列，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求证：.
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2022-06-20更新
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572次组卷
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7卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高二下学期阶段性测试（五）文科数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知a、b、c是互不相等的正实数．
（1）若a、b、c成等差数列，求证：
、
、
不可能是等比数列；
（2）设的三内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若
、
、
成等差数列，求证
．
（1）若a、b、c成等差数列，求证：
、、不可能是等比数列；（2）设
的三内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若、、成等差数列，求证．
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2021-10-18更新
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371次组卷
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2卷引用：河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期4月份教学质量检测文科数学试题
