名校
解题方法
1 . 以下关于数列的结论正确的是（ ）
A．若数列 的前n项和 ，则数列为等差数列 |
B．若数列 的前n项和 ，则数列为等比数列 |
C．若数列满足 ，则数列为等差数列 |
D．若数列满足 ．则数列为等比数列 |
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2 . 已知数列
满足
，且
、
、
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前
项和为
，求的最小值及此时的值．
满足，且、、成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求的最小值及此时的值．
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2022-03-21更新
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1076次组卷
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3卷引用：湖北省咸宁市东方外国语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省咸宁市东方外国语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，
且
．
(1)求的通项公式；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在3项
，
，
（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由，
的前n项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由，
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2022-02-21更新
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775次组卷
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2卷引用：湖北省部分普通高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
是公差为2的等差数列，且满足，
，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
是公差为2的等差数列，且满足，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2022-02-21更新
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1224次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列
的前n项和为
，公差
，
，
是
与
的等比中项，则下列选项正确的是（ ）
的前n项和为，公差，，是与的等比中项，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C．当且仅当 时，取得最大值 | D．当 时，n的最大值为20 |
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2022-01-27更新
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521次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 数列前四项满足､､成等差数列，､､
成等比数列，若
则
___________ .
前四项满足､､成等差数列，､､成等比数列，若则
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2022-01-26更新
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530次组卷
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5卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知抛物线
的焦点为
，点
是
轴上一定点，过的直线交
与
两点.
(1)若过
的直线交抛物线于
，证明纵坐标之积为定值；
(2)若直线
分别交抛物线于另一点
，连接交轴于点
.证明：
成等比数列.
的焦点为，点是轴上一定点，过的直线交与两点.(1)若过
的直线交抛物线于，证明纵坐标之积为定值；(2)若直线
分别交抛物线于另一点，连接交轴于点.证明：成等比数列.
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2022-01-25更新
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312次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市2021~2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 在正项等比数列中，
，则（ ）
中，，则（ ）A． | B． 的最小值为1 |
C． | D． 的最大值为4 |
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2022-01-12更新
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639次组卷
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4卷引用：湖北省咸宁市东方外国语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省咸宁市东方外国语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结（2）1.3.1 等比数列及其通项公式（同步练习提高版）
名校
9 . 已知公差不为0的等差数列中，
，且，，
成等比数列，则其前项和取得最大值时，的值为（ ）
中，，且，，成等比数列，则其前项和取得最大值时，的值为（ ）| A．12 | B．13 | C．12或13 | D．13或14 |
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2021-12-11更新
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1472次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省六校2022届高三上学期第三次联考数学试题福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等差数列的前n项和为
，公差，，a7是a3与a9的等比中项，则下列选项正确的是（ ）
的前n项和为，公差，，a7是a3与a9的等比中项，则下列选项正确的是（ ）| A． | B． |
C．当且仅当 时，取得最大值 | D．当时，n的最大值为20 |
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2021-12-05更新
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1461次组卷
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7卷引用：湖北省鄂州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省鄂州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省部分普通高中联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题 （已下线）专题4.7 数列（基础巩固卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
