解题方法
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前20项和
；
（3）在数列中是否存在不同的两项，使得它们的等比中项中至少有一个仍是该数列中的项？若存在，请写出这两项的值(写出一组即可)；若不存在，请说明理由．
的前项和为，且（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前20项和；（3）在数列
中是否存在不同的两项，使得它们的等比中项中至少有一个仍是该数列中的项？若存在，请写出这两项的值(写出一组即可)；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 已知数列为等比数列，若数列
也是等比数列，则数列的通项公式可以为______ ．（写出一个即可）
为等比数列，若数列也是等比数列，则数列的通项公式可以为
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2021-06-05更新
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602次组卷
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3卷引用：福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题
福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
各项均为正数，
，
，且
对任意
恒成立．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，①证明：数列是等差数列；②在数列中，若
，
，
构成等比数列求符合条件的一组
的值（满足题意的一组值即可），说明理由．
各项均为正数，，，且对任意恒成立．（1）若
，求的值；（2）若
，①证明：数列是等差数列；②在数列中，若，，构成等比数列求符合条件的一组的值（满足题意的一组值即可），说明理由．
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4 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）等比数列中不存在数值为0的项．( )
（2）常数列a，a，a，a，…一定是等比数列．( )
（3）若数列
的通项公式是
，则一定是等比数列．( )
（4）存在一个数列既是等差数列，又是等比数列．( )
（5）任何两个实数都有等比中项．( )
（6）数列
是等比数列．( )
（7）若一个数列从第2项起每一项与前一项的比为常数，则该数列为等比数列．( )
（8）等比数列的首项不能为零，但公比可以为零．( )
（9）常数列一定为等比数列．( )
（1）等比数列中不存在数值为0的项．
（2）常数列a，a，a，a，…一定是等比数列．
（3）若数列
的通项公式是，则一定是等比数列．（4）存在一个数列既是等差数列，又是等比数列．
（5）任何两个实数都有等比中项．
（6）数列
是等比数列．（7）若一个数列从第2项起每一项与前一项的比为常数，则该数列为等比数列．
（8）等比数列的首项不能为零，但公比可以为零．
（9）常数列一定为等比数列．
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5 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）若一个数列从第二项起每一项与前一项的比为常数，则该数列为等比数列．( )
（2）等比数列的首项不能为零，但公比可以为零．( )
（3）常数列一定为等比数列．( )
（4）任何两个数都有等比中项．( )
（1）若一个数列从第二项起每一项与前一项的比为常数，则该数列为等比数列．
（2）等比数列的首项不能为零，但公比可以为零．
（3）常数列一定为等比数列．
（4）任何两个数都有等比中项．
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名校
解题方法
6 . 在①
；②公差为
，且
成等比数列；③
；三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.问题：已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，______.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，其中
表示不超过
的最大整数，求
的值.
；②公差为，且成等比数列；③；三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.问题：已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，______.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，其中表示不超过的最大整数，求的值.
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7 . 在①
，
；②公差为1，且
成等比数列；③，
，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
问题：已知等差数列的前项和为，且满足___________
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，其中表示不超过的最大整数，求
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，；②公差为1，且成等比数列；③，，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.问题：已知等差数列
的前项和为，且满足___________(1)求数列
的通项公式；(2)令
，其中表示不超过的最大整数，求.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2022-01-22更新
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819次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市2021-2022学年高二上学期期末数学试题 江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （2）
解题方法
8 . 德国著名数学家高斯,享有“数学王子”之美誉.他在研究圆内整点问题时,定义了一个函数
,其中
表示不超过的最大整数,比如
. 根据以上定义,当
时,数列
,
,
,其中表示不超过的最大整数,比如. 根据以上定义,当时,数列,,| A．是等差数列,也是等比数列 | B．是等差数列,不是等比数列 |
| C．是等比数列,不是等差数列 | D．不是等差数列,也不是等比数列 |
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2020-02-09更新
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470次组卷
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2卷引用：北京市西城区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
