1 . 已知等差数列
的前
项和为
，公差
，且
成等比数列，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
．
的前项和为，公差，且成等比数列，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2 . 已知数列为递增的等差数列，
为
和
的等比中项．
(1)求数列通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和．
为递增的等差数列，为和的等比中项．(1)求数列
通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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3 . 已知双曲线
，动直线
与
轴交于点
，且与
交于
两点，
是
的等比中项，
．
(1)若两点位于
轴的同侧，求
取最小值时
的周长；
(2)若
，且两点位于轴的异侧，证明：为等腰三角形．
，动直线与轴交于点，且与交于两点，是的等比中项，．(1)若
两点位于轴的同侧，求取最小值时的周长；(2)若
，且两点位于轴的异侧，证明：为等腰三角形．
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解题方法
4 . 已知等差数列
的公差为2，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和．
的公差为2，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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解题方法
5 . 已知数列的前项和为，满足
，且
为，的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
为数列
的前项和，证明：
.
的前项和为，满足，且为，的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，证明：.
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2024-02-08更新
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1157次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）题型18 4类数列综合广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求的前1012项和
．
是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求的前1012项和．
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2024-01-03更新
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3084次组卷
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8卷引用：福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 数列（2）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷
7 . 已知各项均不相同的等差数列的前四项和
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列
的前n项和，求
的前四项和，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前n项和，求
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名校
解题方法
8 . 设是公差不为0的等差数列，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式：
(2)设
，求数列的前项和．
是公差不为0的等差数列，，成等比数列．(1)求
的通项公式：(2)设
，求数列的前项和．
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2023-09-16更新
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1412次组卷
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9卷引用：福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三一诊模拟考试文科数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）文科数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第07讲 拓展二：数列求和（10类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知数列是递增的等差数列，
，且，，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，设数列
的前项和为，求满足
的的最小值.
是递增的等差数列，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求满足的的最小值.
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2023-09-30更新
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1032次组卷
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2卷引用：福建省莆田第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 设是正项等差数列，
，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)记的前项和为，且
，求数列的前项和.
是正项等差数列，，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)记
的前项和为，且，求数列的前项和.
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2023-03-08更新
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775次组卷
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6卷引用：福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题（已下线）专题10数列（解答题）河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期4月考试数学试题广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
