1 . 已知数列的前项和满足．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，记数列的前项和为，若存在使得成立，求的取值范围．

2 . 设等比数列的前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前项和.

3 . 设等比数列的前项和为，公比，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和为.

4 . 在①，；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在下列问题中的横线上，并解答（若选择两个或三个按照第一个计分）.已知等差数列的前项和为，___________，数列是公比为2的等比数列，且.求数列，的通项公式.

5 . 已知数列是递增的等比数列，且，，若的前n项和满足，则正整数k等于（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6 . 已知等比数列中，公比.
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

7 . 造纸术是我国古代四大发明之一.纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以A0，A1，…，A10；B0，B1，.B10等标记来表示纸张的幅面规格，其中A系列的幅面规格为：①A0规格的纸张的幅宽（以x表示）和长度（以y表示）的比例关系为；②将A0纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A1规格.A1纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A2规格，…如此对开至A8规格.若A4纸的面积为624cm²，则A8纸的面积为（       ）

A．39cm2

B．78cm2

C．4992cm2

D．9984cm2

8 . 记为数列的前项和，且，则__________.

9 . 已知数列中，，.设
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 已知数列是等比数列，，，令，则（       ）

A．

B．

C．

D．