真题
解题方法
1 . 已知数列
满足：
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：对于一切正整数n，不等式
恒成立．
满足：，且．（1）求数列
的通项公式；（2）求证：对于一切正整数n，不等式
恒成立．
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2021-09-25更新
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710次组卷
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3卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）
2 . 等差数列各项均为正数，
，前n项和为
，等比数列
中，
，且
．
(1)求
与
；
(2)证明：
．
各项均为正数，，前n项和为，等比数列中，，且．(1)求
与；(2)证明：
．
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2022-11-13更新
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2353次组卷
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3卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）
3 . 等差数列各项均为正整数，，前n项和为，等比数列中，，且
，
是公比为64的等比数列．
(1)求与；
(2)证明：．
各项均为正整数，，前n项和为，等比数列中，，且，是公比为64的等比数列．(1)求
与；(2)证明：
．
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2022-11-12更新
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1131次组卷
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2卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）
真题
解题方法
4 . 设为等比数列，
，
．
(1)求最小的自然数n，使
；
(2)求和：
．
为等比数列，，．(1)求最小的自然数n，使
；(2)求和：
．
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真题
名校
5 . 等比数列
,…的第四项等于( )
,…的第四项等于( )| A．-24 | B．0 | C．12 | D．24 |
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2016-12-04更新
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4575次组卷
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29卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第三次考试文科数学试题（已下线）2012-2013学年陕西省宝鸡中学高一下学期期末考试数学试卷2016-2017学年安徽豪州蒙城县一中高二上月考一数学试卷青海省西宁市第四高级中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题内蒙古赤峰二中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学（理）试题2017-2018学年高中数学苏教版必修五：第二章 章末过关检测卷湖南省衡阳二十六中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题湖南省衡阳市二十六中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题2017-2018学年高中数学人教A版必修5单元测试题 第2章 数 列【全国百强校】安徽师大附中2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）等比数列（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教B版必修5）广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（六）（已下线）2.2+等差数列（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）4.2.1 等差数列（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）【新教材精创】5.3.1等比数列 导学案（已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念1课时苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练28 等比数列的概念第七课时 课前 4.3.1.1等比数列的概念与通项公式陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期第一次月考文科数学试题陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期第一次月考理科数学试题河南省南阳市油田第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知数列
的前
项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：对任意
，都有
，使得
成等比数列.
的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：对任意
，都有，使得成等比数列.
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2016-12-12更新
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2822次组卷
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8卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）2016届福建省师大附中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2广西南宁三校联考2020-2021学年高二学期高二段考（期中）数学（文）试题黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 等比数列 的前n项和为，公比不为1，若，且对任意的
，都有
，则
________
的前n项和为，公比不为1，若，且对任意的，都有，则
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2016-12-01更新
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1439次组卷
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7卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）（已下线）题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项吉林省长春市第五中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题山东省枣庄市第八中学南校区高二10月份月考数学试题（已下线）专题01 求等差数列和等比数列的基本量-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
真题
8 . （1）已知两个等比数列
，满足
，若数列
唯一，求
的值；
（2）是否存在两个等比数列，使得
成公差不为
的等差数列？若存在，求 的通项公式；若不存在，说明理由．
，满足，若数列唯一，求的值；（2）是否存在两个等比数列
，使得成公差不为的等差数列？若存在，求 的通项公式；若不存在，说明理由．
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真题
9 . 已知两个等比数列
，
，满足
.
（1）若
=1，求数列的通项公式；
（2）若数列唯一，求的值.
，，满足.（1）若
=1，求数列的通项公式；（2）若数列
唯一，求的值.
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10 . 等比数列中，
则
中，则A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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383次组卷
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10卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）（已下线）题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）考点10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.3 等比数列上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题上海市曹杨二中2017-2018学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.1 -4.3.2 等比数列（已下线）专题五 等比数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.1 等比数列（已下线）4.3.1等比数列的概念与性质（1）
