1 . 已知数列满足，对于任意正整数n都有，则数列的前6项和是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列满足，，则的前10项和等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 龙曲线是由一条单位线段开始，按下面的规则画成的图形：将前一代的每一条折线段都作为这一代的等腰直角三角形的斜边，依次画出所有直角三角形的两段，使得所画的相邻两线段永远垂直（即所画的直角三角形在前一代曲线的左右两边交替出现）.例如第一代龙曲线（图1）是以为斜边画出等腰直角三角形的直角边、所得的折线图，图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线（虚线即为前一代龙曲线）.、、为第一代龙曲线的顶点，设第代龙曲线的顶点数为，由图可知，，，则 ___________；数列的前项和___________.

4 . 已知数列是正项等比数列，，，则（       ）

A．32

B．24

C．6

D．8

5 . 已知等差数列满足，前项和.
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求的前项和

6 . 在等比数列中，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设正项等比数列， ，且的等差中项为.若数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

8 . 设为等比数列的前项和，若，，则__，__．

9 . 对于无穷数列，给出下列命题：
①若数列既是等差数列，又是等比数列，则数列是常数列．
②若等差数列满足，则数列是常数列．
③若等比数列满足，则数列是常数列．
④若各项为正数的等比数列满足，则数列是常数列．
其中正确的命题个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并给出解答．已知数列的前n项和为，满足__________，__________；又知正项等差数列满足，且，，成等比数列．
（1）求和的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．