解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，则（ ）
的前项和为，则（ ）A．若为等差数列，且 ，则 |
B．若为等差数列，且，则 |
C．若为等比数列，且 ，则 |
D．若为等比数列，且 ，则 |
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2024-07-25更新
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331次组卷
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2卷引用：江西省上饶市私立新知学校2025届高三上学期9月数学检测卷
2 . 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和.已知
，且
､
构成等差数列，令
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和
.
是公比大于1的等比数列，为数列的前项和.已知，且､构成等差数列，令.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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2024-06-20更新
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509次组卷
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4卷引用：江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期七月月考数学试题
3 . 已知是等比数列
的前项和，若
，则数列的公比是（ ）
是等比数列的前项和，若，则数列的公比是（ ）A． 或1 | B． 或1 | C． | D． |
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2024-05-08更新
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1207次组卷
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5卷引用：江西省部分学校2024届高三下学期5月月考数学试题
江西省部分学校2024届高三下学期5月月考数学试题云南省曲靖市2023-2024学年高三第二次教学质量监测数学试题江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）云南省大理市2023-2024学年高二下学期6月质量检测数学试题云南省大理市2023-2024学年高二下学期6月质量检测数学试卷
4 . 已知数列的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为
；②
；③
，则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(2)若等差数列
为“
阶可控摇摆数列”，且
，求数列的通项公式；
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”，且存在
，使得
，探究：数列
能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”.(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；(2)若等差数列
为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式；(3)已知数列
为“阶可控摇摆数列”，且存在，使得，探究：数列能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
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2024-03-21更新
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1663次组卷
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7卷引用：江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题
江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1（已下线）专题3 数列中的新定义压轴大题（二）【讲】
名校
5 . 设等比数列前项积为，公比为
．若
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
前项积为，公比为．若，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．当 时，取最大值 | D．使 成立的最大自然数是4046 |
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2024-07-02更新
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854次组卷
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5卷引用：江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期七月月考数学试题
江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期七月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题河南省部分学校2025届高三7月联合质量检测数学试题（已下线）专题22 3个二级结论速解等比数列问题（已下线）第六章 数列（测试）
6 . 已知数列,
(1)求
.
(2)求的通项公式；
(3)设
的前项和为,若
,求
.
,(1)求
.(2)求
的通项公式；(3)设
的前项和为,若,求.
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2024-01-05更新
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1212次组卷
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4卷引用：江西省上饶骏华中学2025届高三上学期9月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知为正项等比数列，是它的前n项和，若
，且
与
的等差中项为
，则
等于（ ）
为正项等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-20更新
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444次组卷
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12卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员【练】福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）第12题 等差中项 简化计算（高三暑假弯道超车）福建省福州西岸教育2024届高三高考艺术生文化补习模拟测试（二）数学试题（已下线）专题26 等比数列前n项和的性质及等比数列中Sn与an的关系（期末选择题26）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03等比数列及其前n项和6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
解题方法
8 . 已知正项等比数列首项为
，且，
，成等差数列，则前
项和为（ ）
首项为，且，，成等差数列，则前项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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888次组卷
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3卷引用：江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题
江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 设正项等比数列，
，且
、的等差中项为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列
的前项为，数列满足
，为数列的前项和，求．
，，且、的等差中项为．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项为，数列满足，为数列的前项和，求．
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2024-01-12更新
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767次组卷
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3卷引用：江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正项数列的前项和为，且满足
，若
，
，则
（ ）
的前项和为，且满足，若，，则（ ）| A．3 | B．4 | C．9 | D．16 |
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2023-11-25更新
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1036次组卷
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5卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题
江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题26 等比数列前n项和的性质及等比数列中Sn与an的关系（期末选择题26）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
