1 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且，，，（）.
(1)求，的通项公式；
(2)已知，求数列的前项和；
(3)求证：（）.

2 . 已知数列是公比的等比数列，前三项和为13，且恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项.
(1)求数列和通项公式；
(2)设数列的通项公式，求数列的前项和；
(3)求.

3 . 已知数列为等差数列，其前项和为，数列为等比数列，其公比大于0，且.
(1)求和的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

5 . 设是等差数列，是等比数列，公比大于0．已知，，，．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设，．
（ⅰ）求；
（ⅱ）证明．

6 . 设是等比数列，是递增的等差数列，的前项和为，，，，.
（Ⅰ）求与的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前n项和为 ，求满足 成立的的最大值.

7 . 设是等比数列的公比大于，其前项和为，是等差数列，已知，，，.
（1）求，的通项公式
（2）设，数列的前项和为，求；
（3）设，其中,求

8 . 已知数列{a_n}的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列．数列{a_n}前n项和为S_n，且满足S₃=a₄，a₃+a₅=2+a₄
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求数列{a_n}前2k项和S_2k；
(3)在数列{a_n}中，是否存在连续的三项a_m，a_m+1，a_m+2，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数m的值；若不存在，说明理由．

9 . 已知等比数列的各项均为正数，成等差数列，且满足，数列的前项和，，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
（3）设，，的前项和，求证：.

10 . 已知首项与公比相等的等比数列中，若，，满足，则的最小值为__________．