1 . 某市12月的天气情况有晴天，下雨，阴天3种，第2天的天气情况只取决于第1天的天气情况，而与之前的无关.若第1天为晴天，则第2天下雨的概率为，阴天的概率为；若第1天为下雨，则第2天晴天的概率为，阴天的概率为；若第1天为阴天，则第2天晴天的概率为，下雨的概率为.已知该市12月第1天的天气情况为下雨.
(1)求该市12月第3天的天气情况为晴天的概率；
(2)记分别为该市12月第天的天气情况为晴天､下雨和阴天的概率，证明：为等比数列，并求出.

2 . 记为数列的前项和，为数列的前项和，已知．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)已知数列满足：，求数列的前项和.

3 . 篮球是一项风靡世界的运动，是深受大众喜欢的一项运动.

	喜爱篮球运动	不喜爱篮球运动	合计
男性	60	40	100
女性	20	80	100
合计	80	120	200

(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到如上列联表，判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关；
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者，第次触球者是甲的概率记为，即.
①求（直接写出结果即可）；
②证明：数列为等比数列，并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附：，.

4 . 各项均为正数的等比数列中，，．
(1)求的通项公式;
(2)记为的前项和，若，求．

5 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知是等差数列，其公差不等于，其前项和为是等比数列，且.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)记，求的前项和.

7 . 已知数列为等比数列，为数列的前项和，，则的值为（       ）

A．9

B．21

C．45

D．93

9 . 设，已知数列为等比数列，则（       ）

A．一定为等比数列	B．一定为等比数列
C．当时，一定为等比数列	D．当时，可能为等比数列

10 . 已知是等比数列的前n项和，则（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则