1 . 甲、乙、丙、丁、戊、己6名同学相互做传接球训练,球从甲手中开始,等可能地随机传向另外5人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外5人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能被接住.记第次传球之后球在乙手中的概率为.则下列正确的有( )
A. |
B.为等比数列 |
C.设第次传球后球在甲手中的概率为 |
D. |
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2024-07-09更新
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633次组卷
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3卷引用:第04讲 数列的通项公式(十八大题型)(练习)-2
解题方法
2 . 绿色已成为当今世界主题,绿色动力已成为时代的驱动力,绿色能源是未来新能源行业的主导.某汽车公司顺应时代潮流,最新研发了一款新能源汽车,并在出厂前对该批次汽车随机抽取100辆进行了单次最大续航里程(理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程)的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若单次最大续航里程在到的汽车为“类汽车”,以抽样检测的频率作为实际情况的概率,从该汽车公司最新研发的新能源汽车中随机抽取10辆,设这10辆汽车中为“类汽车”的数量为,求.
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据拋掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、、第30格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次,若掷出正面,遥控车向前移动一格(从到),若掷出反面,遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移到第29格(胜利大本营)或第30格(失败大本营)时,游戏结束.已知遥控车在第0格的概率为,设遥控车移到第格的概率为,试证明:数列是等比数列,并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车?
(2)若单次最大续航里程在到的汽车为“类汽车”,以抽样检测的频率作为实际情况的概率,从该汽车公司最新研发的新能源汽车中随机抽取10辆,设这10辆汽车中为“类汽车”的数量为,求.
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据拋掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、、第30格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次,若掷出正面,遥控车向前移动一格(从到),若掷出反面,遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移到第29格(胜利大本营)或第30格(失败大本营)时,游戏结束.已知遥控车在第0格的概率为,设遥控车移到第格的概率为,试证明:数列是等比数列,并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车?
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2024-06-28更新
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339次组卷
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3卷引用:专题5 全概率与数列递推、复杂事件的概率计算问题【讲】(高二期末压轴专项)
(已下线)专题5 全概率与数列递推、复杂事件的概率计算问题【讲】(高二期末压轴专项)云南省三校2025届高三高考备考实用性联考卷(一)数学试卷海南省儋州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 近年来,我国外卖业发展迅猛,外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道亮丽的风景线.某外卖小哥每天来往于4个外卖店(外卖店的编号分别为),约定:每天他首先从1号外卖店取单,叫做第1次取单,之后,他等可能的前往其余3个外卖店中的任何一个店取单叫做第2次取单,依此类推.假设从第2次取单开始,他每次都是从上次取单的店之外的3个外卖店取单,设事件第次取单恰好是从1号店取单是事件发生的概率,显然,则________
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2024-07-29更新
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242次组卷
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4卷引用:专题34 3个二级结论速解概率问题
4 . 已知双曲线,点在上,为常数,.按照如下方式依次构造点:过作斜率为的直线与的左支交于点,令为关于轴的对称点,记的坐标为.
(1)若,求;
(2)证明:数列是公比为的等比数列;
(3)设为的面积,证明:对任意正整数,.
(1)若,求;
(2)证明:数列是公比为的等比数列;
(3)设为的面积,证明:对任意正整数,.
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2024-06-07更新
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16227次组卷
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12卷引用:2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)
(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题08平面解析几何(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题16-19专题08[2837] 平面解析几何(已下线)平面解析几何-综合测试卷B卷(已下线)五年新高考专题10平面解析几何(已下线)三年新高考专题10平面解析几何(已下线)专题18 圆锥曲线综合(10大考向真题解读)(已下线)专题3 数列中的新定义压轴大题(一)【讲】2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题湖南省平江县颐华高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题
5 . 设是公比不为1的等比数列,,,,成等差数列,则( )
A. | B. | C.16 | D. |
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6 . 在《增删算法统宗》中有如下问题:“三百七十八里关,初行健步不为难:次日脚痛减一半,六朝才得到其关”,其意思是:“某人到某地需走的路程为378里,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天才到达目的地”,则此人( )
A.第二天走的路程占全程的 |
B.第三天走的路程为24里 |
C.第一天走的路程比第四天走的路程多144里 |
D.第五天和第六天共走路程18里 |
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2024-02-12更新
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374次组卷
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5卷引用:5.3.2 等比数列的前n项和(3知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)5.3.2 等比数列的前n项和(3知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课堂例题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 各项为正的等比数列中,,则的前4项和( )
A.40 | B.121 | C.27 | D.81 |
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2024-02-05更新
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1785次组卷
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8卷引用:黄金卷05(2024新题型)
名校
解题方法
8 . 已知数列为等差数列,,且数列是公比为2的等比数列,.
(1)求,的通项公式;
(2)若数列满足,将中的项按原有顺序依次插入到数列中,使与之间插入2项,形成新数列,求此新数列前面20项的和.
(1)求,的通项公式;
(2)若数列满足,将中的项按原有顺序依次插入到数列中,使与之间插入2项,形成新数列,求此新数列前面20项的和.
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2024-02-04更新
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1070次组卷
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4卷引用:专题5-3数列求和及综合大题归类-1
(已下线)专题5-3数列求和及综合大题归类-12024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(T8联盟) 数学试题(四)(已下线)1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类(2)广西北海市博文高级中学2024-2025学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等比数列的前n项和为,且,,则______ .
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2024-02-04更新
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1390次组卷
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6卷引用:信息必刷卷04(上海专用)
(已下线)信息必刷卷04(上海专用)山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类(2)(已下线)宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题上海市闵行区2024届高三下学期学业质量调研(二模)数学试卷山东省淄博市桓台县渔洋中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性检测数学试题
解题方法
10 . 已知公比不为1的等比数列满足,且是等差数列的前三项.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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2024-01-31更新
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840次组卷
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7卷引用:1.3.1 等比数列7种常见考法归类(3)
(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(3)(已下线)专题5-3数列求和及综合大题归类-1河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省周口市沈丘县第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第一章 数列(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)安徽省六安市田家炳实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题