1 . 已知数列的前项和为，， 从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答.
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求数列的前项和.
条件①：；条件②：；条件③：.

2 . 已知有限数列共有30项，其中前20项成公差为的等差数列，后11项成公比为的等比数列，记数列的前n项和为．从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：
条件①：；
条件②：；
条件③：．
（1）的值；
（2）数列中的最大项．

3 . 已知等比数列满足，．
（1）求的通项公式；
（2）从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求数列的前项和．
条件①：设；
条件②：设．

4 . 已知数列中，，且满足___________.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和.
从①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知为等比数列，，那么的公比为___________，数列的前5项和为___________.

6 . 设是公比不为1的等比数列，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
（1）求的公比；
（2）求数列的前项和．
条件①：为，的等差中项；条件②：设数列的前项和为，.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.