1 . 若数列的前n项和为，且满足：，，等差数列满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

2 . 在数列中，，．
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，证明：．

3 . 已知为正项递增等比数列的前n项和，若，则___________．

4 . 已知数列满足，且，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

5 . 已知数列的前项和，，．
(1)证明数列为等比数列，并求出的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

6 . 明朝朱载培发现的十二平均律，又称“十二等程律”，是世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的波长之比完全相同.若已知应钟、大吕、夹钟、仲吕的波长成等比数列，且应钟和仲吕的波长分别是，，则大吕和夹钟的波长之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在数列中，，且.
(1)证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 已知的三个内角的对边分别为，，，内角成等差数列，，数列是等比数列，且首项、公比均为.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 在数列中，已知．
(1)若，证明：数列是等比数列．
(2)求的前n项和．

10 . 设数列的前n项和为，且，数列满足，且.
(1)证明：数列是等比数列，数列是等差数列，并求，的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求.