1 . 已知数列
满足：
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前
项和
．
满足：．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式及其前项和．
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2023-10-12更新
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2009次组卷
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15卷引用：第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）
（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题1 数列 A基础卷（人教A）湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省宾县第二中学2023-2024学年高三上学期期初学业质量检测数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷04甘肃省武威市第十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知数列
是首项为9，公比为
的等比数列．
(1)求
的值；
(2)设数列
的前项和为，求的最大值，并指出取最大值时的取值．
是首项为9，公比为的等比数列．(1)求
的值；(2)设数列
的前项和为，求的最大值，并指出取最大值时的取值．
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名校
解题方法
3 . 已知数列是各项为正数的等比数列，公比为q，在
之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为
，在
之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为
，在
之间插入n个数，使这
个数成等差数列，公差为
，则（ ）
是各项为正数的等比数列，公比为q，在之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为，在之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为，在之间插入n个数，使这个数成等差数列，公差为，则（ ）A．当 时，数列 单调递减 | B．当 时，数列单调递增 |
C．当 时，数列单调递减 | D．当 时，数列单调递增 |
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2023-02-17更新
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1921次组卷
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14卷引用：专题06 数列及其应用
（已下线）专题06 数列及其应用上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题（已下线）数学（江苏卷）（已下线）专题05 数列（已下线）专题11 押全国卷（理科）第4、8题 数列浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题（已下线）专题10 等比数列单调性（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）【练】 专题7 等比数列与等差数列的综合问题（已下线）【练】专题1 数列的单调性问题单元测试B卷——第四章 数列
名校
4 . 已知无穷等比数列的各项均为正整数，且
，则满足条件的不同数列的个数为___________ ；
的各项均为正整数，且，则满足条件的不同数列的个数为
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2022-06-25更新
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660次组卷
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8卷引用：第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）
（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）（已下线）第38练 等比数列上海市曹杨第二中学2023届高三上学期高考模拟（11月）数学试题上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市闵行区2022届高考二模数学试题（已下线）第08讲 等差、等比数列-2（已下线）专题06数列必考题型分类训练-2（已下线）专题04数列--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
5 . 在数列中，
，其中
．
(1)设
，证明数列
是等比数列；
(2)记数列的前n项和为，试比较与
的大小．
中，，其中．(1)设
，证明数列是等比数列；(2)记数列
的前n项和为，试比较与的大小．
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名校
6 . 在等比数列
中，若
，
，则
__________ ．
中，若，，则
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2022-04-28更新
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556次组卷
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7卷引用：核心考点06数列
（已下线）核心考点06数列（已下线）4.2等比数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题（文）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题
7 . 在正项等比数列中，
，
，则的公比为___________ .
中，，，则的公比为
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2022-03-03更新
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889次组卷
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6卷引用：专题17 数列（模拟练）
（已下线）专题17 数列（模拟练）（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题06数列必考题型分类训练-2 河南省平顶山市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题 河南省平顶山市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题
名校
8 . 已知等差数列的公差
不为零，等比数列的公比
是小于1的正有理数．若
，
，且
是正整数，则的值可以是______ ．
的公差不为零，等比数列的公比是小于1的正有理数．若，，且是正整数，则的值可以是
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2022-10-14更新
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703次组卷
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5卷引用：第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）
（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1（已下线）2024年北京高考数学真题变式题11-15江苏省启东中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的首项
，其前项和为，若
，则
__________ ．
的首项，其前项和为，若，则
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2021-09-11更新
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1492次组卷
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10卷引用：第09讲 数列求通项、求和
（已下线）第09讲 数列求通项、求和（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）一轮巩固卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）专题1 数列的通项公式与求和-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（一）山东省青岛第十九中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期新起点考试数学试题四川大学附属中学2022--2023学年高三上学期期中（半期）考试数学文科试题四川大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中（半期）考试数学理科试题第4章 数列（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
14-15高三上·江西南昌·阶段练习
名校
10 . 在等比数列中，为其前项和，
，
，则公比
______ .
中，为其前项和，，，则公比
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2023-01-19更新
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677次组卷
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6卷引用：第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）
（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期3月月考（质控1）数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2014届江西省南昌一中、十中高三上学期联考文科数学试卷【全国百强校】陕西省西安市铁一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题
