1 . 已知数列的前项和为.数列是递增的等比数列，，；
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列的前项的和为，且证明：

2 . 正项数列的前项和为，已知
(1)若是等差数列，求的通项公式.
(2)是否存在实数，使得是等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

3 . 在等比数列{a_n}中，公比，其前n项和为S_n，且S₂=6，___________.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，且数列{c_n}满足c₁=1，c_n+1﹣c_n=b_n+1b_n，求数列{c_n}的通项公式.
从①.S₄=30，②.S₆﹣S₄=96，③.a₃是S₃与2的等差中项，这三个条件中任选一个，补充到上面问题中的横线上，并作答.

4 . 已知等差数列的首项为6，公差为，且成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）若，求的值.

5 . 已知数列{}的首项．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）求数列的前n项和．