1 . 已知函数，，若等比数列满足，求的值.

2 . 已知数列为等比数列．
(1)若，求；
(2)若，，求公比.

3 . 已知数列为等比数列.
(1)若，且，求的值；
(2)若数列的前三项和为168，，求，的等比中项.

4 . 正项数列的前项和为，已知
(1)若是等差数列，求的通项公式.
(2)是否存在实数，使得是等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 在数1和2之间插入n个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记为，令，．
(1)求数列的前n项和；
(2)求的值．

6 . 已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比．

8 . 已知各项均为正数的数列，满足，，且，，成等差数列，，，成等比数列.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)，记的前项和为，若，求正整数的最小值.

9 . 已知公差大于0的等差数列的前项和为，且满足，．
（1）求数列的通项公式．
（2）若，，，，是某等比数列的连续三项，求的值．
（3）是否存在常数，使得数列为等差数列？若存在，求出常数；若不存在，请说明理由．

10 . 在等比数列中，公比，且，又与的等比中项为2．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求数列的通项公式；
（3）当取得最大值时，求的值．