1 . 对于给定数列,如果存在实常数、使得对于任意都成立,我们称数列是“类数列”.
(1)若,,,数列、是否为“类数列”?
(2)若数列是“类数列”,求证:数列也是“类数列”;
(3)若数列满足,,为常数.求数列前2022项的和.
(1)若,,,数列、是否为“类数列”?
(2)若数列是“类数列”,求证:数列也是“类数列”;
(3)若数列满足,,为常数.求数列前2022项的和.
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解题方法
2 . 已知数列的前n项和,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,若存在且,使得成立,求实数的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,若存在且,使得成立,求实数的最小值.
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2022-07-17更新
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434次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 给出构造数列的一种方法:在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现自1,1起进行构造,第1次得到数列1,2,1,第2次得到数列1,3,2,3,1,…,第次得到数列,记,数列的前n项和为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-08更新
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1549次组卷
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5卷引用:山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)
山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山东省烟台市2022届高考二模(枣庄市三模)数学试题(已下线)重难点07五种数列求和方法-1(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大题型)(练习)
名校
解题方法
4 . 已知等比数列的前项和为,,若,,成等差数列,则___________ .
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2022-02-26更新
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288次组卷
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3卷引用:黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学(文)试题
5 . 已知数列,均为递增数列,它们的前项和分别为,,且满足,,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-24更新
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1121次组卷
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8卷引用:重庆市主城区2022届高三上学期一诊学业质量调研抽测数学试题
重庆市主城区2022届高三上学期一诊学业质量调研抽测数学试题(已下线)技巧02 多选题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题(已下线)考点15 数列综合问题-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三上学期1月月考数学试题(已下线)模块二 专题6《数列》单元检测篇 A基础卷 (人教A)
名校
6 . 网络流行语“内卷”,是指一类文化模式达到某种最终形态后,既没办法稳定下来,也不能转变为新的形态,只能不断地在内部变得更加复杂的现象数学中的螺旋线可以形象地展示“内卷”这个词.螺旋线这个词来源于希腊文,原意是“旋卷”或“缠卷”,如图所示的阴影部分就是一个美丽的旋卷性型的图案,它的画法是:正方形ABCD的边长为4,取正方形ABCD各边的四等分点E,F,G,H,作第二个正方形EFGH,然后再取正方形EFGH各边的四等分点M,N,P,Q,作第三个正方形MNPQ,按此方法继续下去,就可以得到下图.设正方形ABCD的边长为a1,后续各正方形的边长依次为a2,a3,…,an,…;如图阴影部分,设直角三角形AEH面积为b1,后续各直角三角形面积依次为b2,b3,…,bn,….下列说法正确的是( )
A.正方形MNPQ的面积为 | B. |
C.使不等式成立的正整数n的最大值为4 | D.数列的前n项和 |
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2022-03-17更新
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1123次组卷
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6卷引用:广东省广州市育才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 对于数列,若对任意,都有成立,则称数列为“有序减差数列”.设数列为递减的等比数列,其前项和为,且.
(1)求数列的通项公式,并判断数列是否为“有序减差数列”;
(2)设,若数列是“有序减差数列”,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式,并判断数列是否为“有序减差数列”;
(2)设,若数列是“有序减差数列”,求实数的取值范围.
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2021-11-21更新
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172次组卷
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2卷引用:河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研理科数学试题
名校
8 . 已知,,,,设数列的前n项和为,则________ .
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2020-02-01更新
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303次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
10-11高三上·河北沧州·期中
9 . 已知单调递增的等比数列满足:,且是,的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,,对任意正整数,恒成立,试求的取值范围.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,,对任意正整数,恒成立,试求的取值范围.
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2018-04-10更新
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1655次组卷
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17卷引用:陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)2011届河北省黄骅中学高三上学期期中考试数学试卷(已下线)2011届浙江省杭州师范大学附属中学高三上学期第三次月考数学文卷2015-2016学年山东省临沂市第19中高二上期中模拟理数学试卷第15讲:必修5第二章《数列》单元检测题-高中数学单元检测题吉林省四平市2018届高三质量检测理科数学试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一4月月考数学试题【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模数学理试题(A)【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【区级联考】天津市河东区2019届高三二模考试数学(文史类)试题【区级联考】天津市河东区2019届高三二模数学(理)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(三)2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷(三)天津市和平区双菱中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省华阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文科)试题