1 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作：再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：...，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于，则操作的次数的最大值为__________.
（参考数据：）

2 . 中国古代著作《张丘建算经》有这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半疾.七日行七百里”，意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢.每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了700里路，则该马第六天走的里程数约为（       ）

A．5.51

B．11.02

C．22.05

D．44.09

3 . 刚考入大学的小明准备向银行贷款元购买一台笔记本电脑，然后上学的时通过勤工俭学来分期还款．小明与银行约定：每个月还一次款，分10次还清所有的欠款，且每个月还款的钱数都相等，贷款的月利率为．则小明每个月所要还款的钱数为（       ）元．

A．

B．

C．

D．

4 . 在①为常数)，②为常数)，③为常数)这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，若问题中的数列存在，求数列的前项和；若问题中的数列不存在，说明理由.
问题：是否存在数列，其前项和为，且___________？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 在等差数列{a_n}中，a₂＋a₇＝－23，a₃＋a₈＝－29.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n＋b_n}是首项为1，公比为q的等比数列，求{b_n}的前n项和S_n.

6 . 已知等比数列的前n项和为，且，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在等比数列中，，前3项之和，则公比的值为（     ）

A．1

B．-2

C．1或-2

D．-1或2

8 . 是公比为正数的等比数列，若则数列的前项和为___．

9 . 等比数列的前项和记为，若，则__________．

10 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为， ，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．