1 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,记为第一次操作:再将剩下的两个区间,分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作:...,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于,则操作的次数的最大值为__________ .
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解题方法
2 . 将数列中的所有项按照每一行项数是上一行项数的两倍的规则排成如下数表:
……
记表中的第一列数,,,,…构成的数列为,为数列的前n项和,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成公差为2的等差数列,求上表中第k()行所有项的和.
……
记表中的第一列数,,,,…构成的数列为,为数列的前n项和,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成公差为2的等差数列,求上表中第k()行所有项的和.
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2024-01-29更新
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498次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
解题方法
3 . 数列的前n项和为,若,,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-29更新
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797次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
解题方法
4 . 在正项等差数列中,,.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,证明:.
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5 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,记为第一次操作:再将剩下的两个区间分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作:...,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于,则操作的次数的最大值为__________ .
(参考数据:)
(参考数据:)
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2024-01-16更新
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373次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题
辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第五章:数列章末重点题型复习(2)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(提升版)
6 . 小华分期付款购买了一款5000元的手机,每期付款金额相同,每期为一月,购买后每月付款一次,共付6次,购买手机时不需付款,从下个月这天开始付款.已知月利率为,按复利计算,则小华每期付款金额约为( )(参考数据:,,)
A.764元 | B.875元 | C.883元 | D.1050元 |
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2023-07-25更新
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332次组卷
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4卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)北京市第八中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题
7 . 中国古代著作《张丘建算经》有这样一个问题:“今有马行转迟,次日减半疾.七日行七百里”,意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢.每天行走的里程是前一天的一半,七天一共行走了700里路,则该马第六天走的里程数约为( )
A.5.51 | B.11.02 | C.22.05 | D.44.09 |
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8 . 刚考入大学的小明准备向银行贷款元购买一台笔记本电脑,然后上学的时通过勤工俭学来分期还款.小明与银行约定:每个月还一次款,分10次还清所有的欠款,且每个月还款的钱数都相等,贷款的月利率为.则小明每个月所要还款的钱数为( )元.
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-25更新
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1070次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)
9 . 已知数列是正项等比数列,且,,若数列满足,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)已知,记.若恒成立,求实数t的取值范围.
(1)求数列和的通项公式;
(2)已知,记.若恒成立,求实数t的取值范围.
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2023-07-18更新
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1468次组卷
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5卷引用:辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 康托(Cantor)是十九世纪末二十世纪初德国伟大的数学家,他创立的集合论奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间[0,1]均分为三段,去掉中间的区间段,当记为第一次操作;再将剩下的两个区间分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作:…,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使“康托三分集”的各区间长度之和小于,则需要操作的次数n的最小值为( )(参考数据:)
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
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2023-07-12更新
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266次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题