解题方法
1 . 在正项等差数列
中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前
项和为
，证明：
.
中，，.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明：.
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名校
解题方法
2 . 数列满足
，
，
(1)若数列
是等比数列，求
及的通项公式；
(2)若数列满足：
，数列的前项和为
，求证：
.
满足，，(1)若数列
是等比数列，求及的通项公式；(2)若数列
满足：，数列的前项和为，求证：.
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2023-06-03更新
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819次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题15-18
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，数列的前n项和为，从下面①②③中选择两个作为条件，证明另外一个成立.①
，②
，③
.
的前n项和为，数列的前n项和为，从下面①②③中选择两个作为条件，证明另外一个成立.①，②，③.
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2022-07-21更新
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299次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（高二人教B）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 教考衔接（二）数列开放型问题（已下线）4．3等比数列（3）
4 . 已知数列的首项
，且满足
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数n.
的首项，且满足.(1)证明：数列
为等比数列；(2)若
，求满足条件的最大整数n.
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5 . 已知数列的前项和为，满足
，
，
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)记
，设
，求数列的前
项和
．
的前项和为，满足，，．(1)证明：数列
是等比数列；(2)记
，设，求数列的前项和．
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2022-05-13更新
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1062次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的首项
，且满足
N*）．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
＜100，求满足条件的最大正整数n．
的首项，且满足N*）．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
＜100，求满足条件的最大正整数n．
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2021-11-19更新
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2158次组卷
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7卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题
辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题辽宁省丹东市等2地大石桥市第三高级中学等2校2023届高三上学期期末数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省泰州市泰兴中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题
9-10高一下·辽宁·期末
7 . 以数列的任意相邻两项为点
，
的坐标，均在一次函数
的图象上，数列
满足
，且
．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列
，的前项和分别为，，若
，
，求
的值．
，的坐标，均在一次函数的图象上，数列满足，且．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
，的前项和分别为，，若，，求的值．
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2021-10-05更新
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209次组卷
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7卷引用：2010年辽宁省长春市十一高中高一下学期期末学生素质考试数学试题（文）
（已下线）2010年辽宁省长春市十一高中高一下学期期末学生素质考试数学试题（文）（已下线）2010年长春市十一高中高一下学期期末考试数学卷2014-2015学年吉林省长春东北师大附中高一下学期期末文科数学卷（已下线）专题六 等比数列的前 n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 单元测试（已下线）第四章 数列单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 函数与数列
8 . 记为数列的前项和，
，
为常数，且
，
，证明：是以为公比的等比数列的充要条件为
．
为数列的前项和，，为常数，且，，证明：是以为公比的等比数列的充要条件为．
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21-22高三上·辽宁·期末
解题方法
9 . 设数列的前项和为
，且
成等差数列.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列
的前项和.
的前项和为，且成等差数列.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2021-01-23更新
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352次组卷
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7卷引用：辽宁省辽西地区2020-2021学年高三上学期期末大联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝2an－n.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
,记数列{bn}的前n项和为Tn，证明:
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
,记数列{bn}的前n项和为Tn，证明:
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2016-12-04更新
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914次组卷
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4卷引用：2015-2016学年辽宁沈阳二中高一下学期期末数学试卷
