1 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,记为第一次操作:再将剩下的两个区间,分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作:...,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于,则操作的次数的最大值为__________ .
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解题方法
2 . 将数列中的所有项按照每一行项数是上一行项数的两倍的规则排成如下数表:
……
记表中的第一列数,,,,…构成的数列为,为数列的前n项和,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成公差为2的等差数列,求上表中第k()行所有项的和.
……
记表中的第一列数,,,,…构成的数列为,为数列的前n项和,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成公差为2的等差数列,求上表中第k()行所有项的和.
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2024-01-29更新
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511次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
解题方法
3 . 在正项等差数列中,,.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,证明:.
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解题方法
4 . 数列的前n项和为,若,,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-18更新
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850次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
5 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,记为第一次操作:再将剩下的两个区间分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作:...,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于,则操作的次数的最大值为__________ .
(参考数据:)
(参考数据:)
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2024-01-16更新
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387次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题
辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第五章:数列章末重点题型复习(2)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(提升版)
名校
解题方法
6 . 设数列满足,且前n项和为,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-14更新
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334次组卷
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3卷引用:辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题
名校
解题方法
7 . 中国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗,羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”今欲衰偿之,问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗.禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说:“我的羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说:“我的马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还,他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人应分别偿还升、升、升粟,1斗为10升,则( )
A.,,依次成公比为2的等比数列 | B.,,依次成公差为2的等差数列 |
C. | D. |
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2021-11-05更新
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812次组卷
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3卷引用:辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题