名校
1 . 已知数列{an}满足,,,成等差数列.
(1)证明:数列是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)记{an}的前n项和为Sn,.求证:
(1)证明:数列是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)记{an}的前n项和为Sn,.求证:
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2021-06-08更新
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1478次组卷
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4卷引用:浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题
浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题(已下线)专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
2 . 已知等比数列的前n项和为,记,若数列也为等比数列,则( )
A.12 | B.32 | C. | D. |
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2021-05-18更新
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1310次组卷
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6卷引用:广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学(理)试题
广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学(理)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三二模数学(文)试题河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高三5月月考文科数学试题(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7.4 等比数列-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)【理科数学】
3 . 已知无穷实数列,,若存在,使得对任意,恒成立,则称为有界数列;记,若存在,使得对任意,恒成立,则称为有界变差数列.
(1)已知无穷数列的通项公式为,判断是否为有界数列,是否为有界变差数列,并说明理由;
(2)已知首项为,公比为实数的等比数列为有界变差数列,求的取值范围;
(3)已知两个单调递增的无穷数列和都为有界数列,记,,证明:数列为有界变差数列.
(1)已知无穷数列的通项公式为,判断是否为有界数列,是否为有界变差数列,并说明理由;
(2)已知首项为,公比为实数的等比数列为有界变差数列,求的取值范围;
(3)已知两个单调递增的无穷数列和都为有界数列,记,,证明:数列为有界变差数列.
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名校
4 . 已知函数,.
(1)若在单调递增,求的取值范围;
(2)若,求证:.
(1)若在单调递增,求的取值范围;
(2)若,求证:.
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2021-04-17更新
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1353次组卷
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6卷引用:甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题
甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学(理科)试题(已下线)押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第四章 导数专练15—证明数列不等式-2022届高三数学一轮复习安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
5 . 在数学课堂上,教师引导学生构造新数列:在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造,第1次得到数列1,3,2;第2次得到数列1,4,3,5,2;…;第次得到数列1,,2;…记,数列的前项为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-18更新
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5299次组卷
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20卷引用:广东省广州市2021届高三一模数学试题
广东省广州市2021届高三一模数学试题山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题(已下线)考点38 数列求和-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)第四章 数列单元测试(基础版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) 江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟(二)数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(七)(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)湖北省荆州中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖北省云学新高考联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题19 数列的综合应用-3广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)数列新定义广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
6 . 对于数列,若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和,则称为数列.
(1)若数列1,2,,8是数列,求实数的取值范围;
(2)设数列,,,,是首项为、公差为的等差数列,若该数列是数列,求的取值范围;
(3)设无穷数列是首项为、公比为的等比数列,有穷数列、是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列,其所有项和分别记为、,求证:当且时,数列不是数列.
(1)若数列1,2,,8是数列,求实数的取值范围;
(2)设数列,,,,是首项为、公差为的等差数列,若该数列是数列,求的取值范围;
(3)设无穷数列是首项为、公比为的等比数列,有穷数列、是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列,其所有项和分别记为、,求证:当且时,数列不是数列.
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2020-12-13更新
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384次组卷
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4卷引用:2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题
2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题上海市2021届崇明区高三数学一模试题(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题05 二次函数(模拟练)
名校
7 . 为了释放学生压力,某校高三年级一班进行了一个投篮游戏,其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛(每人各投一次为一轮).在相同的条件下,每轮甲乙两人站在同一位置,甲先投,每人投一次篮,两人有1人命中,命中者得1分,未命中者得﹣1分;两人都命中或都未命中,两人均得0分.设甲每次投篮命中的概率为,乙每次投篮命中的概率为,且各次投篮互不影响.
(1)经过1轮投篮,记甲的得分为X,求X的分布列及期望;
(2)若经过n轮投篮,用pi表示经过第i轮投篮后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
①求p1,p2,p3
②规定p0=0,经过计算机计算可估计得pi=api+1+bpi+cpi﹣1(b≠1),请根据①中p1,p2,p3值分别写出a,c关于b的表达式,并由此求出数列{pn}的通项公式.
(1)经过1轮投篮,记甲的得分为X,求X的分布列及期望;
(2)若经过n轮投篮,用pi表示经过第i轮投篮后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
①求p1,p2,p3
②规定p0=0,经过计算机计算可估计得pi=api+1+bpi+cpi﹣1(b≠1),请根据①中p1,p2,p3值分别写出a,c关于b的表达式,并由此求出数列{pn}的通项公式.
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2020-07-26更新
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1627次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三下学期二模数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三下学期二模数学试题河南省信阳市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测二数学试题(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,定义()为点到点的变换,我们把它称为点变换,已知,,,是经过点变换得到一组无穷点列,设,则满足不等式最小正整数的值为( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2020-06-13更新
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1233次组卷
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8卷引用:上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题
名校
解题方法
9 . 已知数列{an}满足,若2≤a10≤3,则a1的取值范围是( )
A.1≤a1≤10 | B.1≤a1≤17 | C.2≤a1≤3 | D.2≤a1≤6 |
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2020-09-10更新
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1012次组卷
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11卷引用:陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题
陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(江苏专用)01新疆新源县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1(已下线)浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题(已下线)第二章+数列(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版必修5)(已下线)考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练(10)数学试题
名校
10 . 已知数列的前n项和,且,对一切正整数n都成立,记的前n项和为,则数列中的最大值为
A. | B. | C. | D. |
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2017-12-09更新
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2363次组卷
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5卷引用:2021年全国高考临门一卷 湖南数学(二)