1 . 已知数列
，满足
且点
在函数
的图像上，且
．
(1)证明：
是等比数列．并求
．
(2)令
，设
的前
项和
，证明
．
，满足且点在函数的图像上，且．(1)证明：
是等比数列．并求．(2)令
，设的前项和，证明．
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2 . 已知数列
的前n项和为，，
，
.
(1)求
；
(2)设
，数列
的前n项和为
，若
，都有
成立，求实数
的范围.
的前n项和为，，，.(1)求
；(2)设
，数列的前n项和为，若，都有成立，求实数的范围.
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解题方法
3 . 已知数列满足：
，
，
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)证明：
；
(3)若正整数
，
，记
.
（ⅰ）求
；
（ⅱ）证明：
.
满足：，，.(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)证明：
；(3)若正整数
，，记.（ⅰ）求
；（ⅱ）证明：
.
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2022-11-14更新
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311次组卷
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2卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高二上学期期中学业水平检测数学试题
解题方法
4 . 已知数列是公比不为
的等比数列，，且
成等差数列.
(1)求数列的通项；
(2)若数列的前项和为，试求的最大值.
是公比不为的等比数列，，且成等差数列.(1)求数列
的通项；(2)若数列
的前项和为，试求的最大值.
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