1 . 已知等比数列的前n项和为，且，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在不同三项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.

2 . 已知数列的前项和满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

4 . 已知数列的前项和为，，．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若，求证数列的前项和．

5 . 已知数列的前项和是，且，若，则称项为“和谐项”，那么数列的所有“和谐项”的和为__________.

6 . 已知数列的前项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式．
(2)记，求数列的前项和．

7 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求证：是等比数列；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和.

8 . 已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是（    ）

A．若公比为q，则

B．若，则

C．若数列的前项和，则

D．“”是“”的充分而不必要条件

9 . 已知等比数列的公比，且，是，的等差中项，数列满足：数列的前项和为.
(1)求数列、的通项公式；
(2)若，，求数列的前项和.

10 . 已知数列的前项和满足．
(1)求，并证明数列为等比数列；
(2)若，求数列的前项和．