1 . 各项均为正数的数列和满足：，，成等差数列，，， 成等比数列，且，，则数列的通项公式为__________．

2 . 已知点分别是椭圆的左右顶点，为其右焦点，与的等比中项是，椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设不过原点的直线与该轨迹交于两点，若直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围.

3 . 已知三个数成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列的前三项，则能使不等式 成立的自然数的最大值为（       ）

A．9

B．8

C．7

D．5

4 . 已知正项数列，其前项和满足，且是和的等比中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）符号表示不超过实数的最大整数，记，求．

5 . 设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且恰好是等比数列的前三项．
（1）求数列，的通项公式；
（2）记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知数列为等差数列，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为．
（i）求；
（ii）若，，成等比数列，，求正整数，的值．

7 . 若是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于

A．

B．

C．

D．

8 . 在数列中，，，前项和满足．
（1）求（用表示）；
（2）求证：数列是等比数列；
（3）若，现按如下方法构造项数为的有穷数列：当时，；当时，，记数列的前项和，试问：是否能取整数？若能，请求出的取值集合；若不能，请说明理由．

9 . 已知等差数列的前项和为，且满足，公差．
（1）若成等比数列，求数列的通项公式；
（2）是否存在数列，使得对任意的，仍然是数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的公差；若不存在，说明理由；
（3）设数列的每一项都是正整数，且，若数列是等比数列，求数列的通项公式．

10 . 设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是_____．